Obter expressões para De como função da temperatura para as seguintes reações:
g-MnO(1)+C(s)=Mn(l)+CO(g)

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente achar uma expressão geral de ΔG° em função da temperatura, pra reação
MnO(s) + C(s) longrightarrow Mn(l) + CO(g)
Isso faz parte de Termodinâmica química, onde a gente usa a relação ΔG°(T)=ΔH°(T)–T ΔS°(T). Pra resolver, vamos precisar de:
  1. os valores padrão de entalpia (ΔH°) e entropia (ΔS°) a 298 K;
  2. as capacidades caloríficas de reagentes e produtos como funções de T;
  3. as integrais de Kirchhoff pra corrigir ΔH e ΔS de 298 K até T.

Passo 2

Primeiro, lembra que a gente define:
ΔG°(T) = ΔH°(T) - T,ΔS°(T)
Mas a entalpia e a entropia também mudam com T. Então a gente escreve:
ΔH°(T) = ΔH°(298) + integral298^T ΔCp(T'),dT',
ΔS°(T) = ΔS°(298) + integral298^T ΔCp(T')T',dT'
Aqui .

Passo 3

Detalhando o ΔCp(T) = l[Cp(Mn(l)) + Cp(CO(g))r] - l[Cp(MnO(s)) + Cp(C(s))r] :
Esses geralmente vêm de tabelas ou de correlações do tipo . Mas vamos manter em forma genérica de integral.

Passo 4

Substituindo tudo em ΔG°(T):
ΔG°(T) = l[ΔH°(298) + integral298^T ΔCp(T'),dT'r] - Tl[ΔS°(298) + integral298^T ΔCp(T')T',dT'r]
Agora é só organizar os termos de integral.

Passo 5

Separando os pedacinhos dá:
ΔG°(T) = ΔH°(298) - T,ΔS°(298) + integral298^T ΔCp(T'),dT' - T integral298^T ΔCp(T')T',dT'
Essa é a expressão geral que você usa pra qualquer reação, inclusive pra MnO + C → Mn + CO!

Resposta

boxedΔG°(T) = ΔH°(298) - T,ΔS°(298) + integral298^T ΔCp(T'),dT' - T integral298^T ΔCp(T')T',dT'

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