Uma turbina eólica com um diâmetro do rotor de 77 m produz 1,5 MW de potência elétrica para uma velocidade do vento de
. Qual é a fração de energia cinética do ar passando através da turbina que é convertida em energia elétrica? Você pode considerar uma densidade do ar igual a
nas condições de operação.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma turbina eólica com diâmetro do rotor de 77 m, que gera 1,5 MW de potência elétrica quando o vento sopra a 12 m/s. A densidade do ar é 1,25 kg/m³. Queremos saber qual fração da energia cinética que passa pela área do rotor acaba virando eletricidade.
Conteúdo: potência de vento e eficiência de conversão.
O que vamos precisar:
Conteúdo: potência de vento e eficiência de conversão.
O que vamos precisar:
- Calcular a área do rotor (A = π·r²).
- Usar a fórmula da potência disponível no vento:
- Comparar com os 1,5 MW gerados para achar a fração (eficiência).
Passo 2
Primeiro, a gente acha o raio do rotor:
Aí a área do círculo é
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula da potência disponível no vento:
Substituindo:
Calculemos passo a passo:
Então a potência que o vento transporta ali é cerca de 5,03 MW.
Passo 4
A fração (ou “eficiência” dessa conversão) é simplesmente o que sai dividido pelo que entra:
Resposta
A turbina converte cerca de 29,8 % da energia cinética do ar em energia elétrica.