Oxigênio inicialmente ocupando um volume de
, 3500 kPa , 1500K é expandido até 200 kPa e 300 K através de um processo politrópico. Determine, o coeficiente politrópico, o trabalho realizado e o calor trocado durante este processo.
Passo 1
Beleza, então o que temos aqui é um processo politrópico de expansão de oxigênio, ou seja, um gás ideal que satisfaz
- Estado inicial:
-
- Estado final:
-
-
E a gente precisa achar:
a) o coeficiente politrópico(sabe, o expoente em ),
b) o trabalhofeito pelo gás,
c) o calortrocado.
-
Para resolver vamos usar:
- A equação do gás ideal
. - As relações de um processo politrópico:
-
- Fórmulas de trabalho para um politrópico e balanço de energia (
, ).
Passo 2
Vamos achar
usando
Tomando ln dos dois lados:
Daí
Passo 3
Precisamos de
pra calcular trabalho. Do gás ideal:
Passo 4
O trabalho num processo politrópico é
Substituindo (em kPa·m³ = kJ):
logo
Passo 5
Agora
. Primeiro achamos a massa
do oxigênio pelo gás ideal:
onde
.
Para oxigênio
, então
Finalmente, do balanço de energia:
Resposta
n ≃ 2,286
W ≃ 2177 kJ
Q ≃ −4920 kJ
W ≃ 2177 kJ
Q ≃ −4920 kJ