1. A palavra senoidal é utilizada para ondas periódicas que podem ser descritas por uma funçăo seno ou cosseno. Essas ondas são a base de diversos fenômenos e, por isso, é importante conhecer as grandezas físicas que as caracterizam e como elas se relacionam.
    Considere uma onda senoidal com amplitude de 1,0 \mathrm{~cm} e frequência de 200 Hz que se propaga na direção positiva do eixo x com velocidade de 400 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. No instante t=0, o ponto x=1,0 \mathrm{~m} corresponde a uma crista dessa onda.
    A partir dessas informaçōes, determine os valores de amplitude, velocidade, comprimento de onda, número de onda, frequência e período dessa onda.
    A. A=1,0 \mathrm{~cm}
    V=400 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
    f=200 \mathrm{~Hz}
    \lambda=2,0 \mathrm{~m}
    k=1,0 \mathrm{rad} / \mathrm{m}
    T=0,02 \mathrm{~s}
    B. A=2,0 \mathrm{~cm}
    V=400 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
    f=200 \mathrm{~Hz}
    \lambda=2,0 \mathrm{~m}
    k=1,0 \mathrm{rad} / \mathrm{m}
    T=0,02 \mathrm{~s}
    C. A=2,0 \mathrm{~cm}
    V=400 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
    f=200 \mathrm{~Hz}
    \lambda=2,0 \mathrm{~m}
    k=1,0 \mathrm{rad} / \mathrm{m}
    T=0,04 \mathrm{~s}
    D. A=2,0 \mathrm{~cm}
    V=200 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
    f=400 \mathrm{~Hz}
    \lambda=2,0 \mathrm{~m}
    k=2,0 \mathrm{rad} / \mathrm{m}
    T=0,04 \mathrm{~s}
    E. A=2,0 \mathrm{~cm}
    V=200 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
    f=200 \mathrm{~Hz}
    \lambda=2,0 \mathrm{~m}
    k=1,0 \mathrm{rad} / \mathrm{m}
    T=0,04 \mathrm{~s}

Passo 1

O enunciado dá que temos uma onda senoidal com amplitude A=1,0\\ \mathrm{cm}, frequência f=200\\ \mathrm{Hz} e velocidade de propagação v=400\\ \mathrm{m/s}. Pede-se o comprimento de onda \lambda, o número de onda k e o período T.

Passo 2

Usamos a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda:
\lambda = \frac{v}{f} = \frac{400\\ \mathrm{m/s}}{200\\ \mathrm{Hz}} = 2,0\\ \mathrm{m}.

Passo 3

O número de onda k é dado por
k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{2\pi}{2{,}0\\ \mathrm{m}} = \pi\\ \mathrm{rad/m}\approx3{,}14\\ \mathrm{rad/m}.

Passo 4

O período T é o inverso da frequência:
T = \frac{1}{f} = \frac{1}{200\\ \mathrm{Hz}} = 0{,}005\\ \mathrm{s}.

Resposta

A alternativa que coincide com os valores de A, v, f e \lambda fornecidos é a (A).

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