Num cabo de cobre, de 1 m de comprimento e 1 cm de diâmetro, geram-se 100 W de potência graças à passagem de corrente elétrica. O ar ambiente tem a temperatura de
e o coeficiente de transmissão de calor é de
. Determinar a temperatura na superfície do cabo desprezando as perdas térmicas.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: num cabo de cobre de 1 m e diâmetro 1 cm geram-se 100 W por efeito Joule. O ar tá a 50 °C e o coeficiente de convecção é h=200 W/m² °C. Queremos achar a temperatura da superfície do cabo, supondo que todo calor sai só por convecção (sem outras perdas).
Conteúdo: transferência de calor por convecção. Vamos precisar da área lateral do cilindro e da fórmula do balanço de energia em regime permanente:
– Área lateral:
– Equação de convecção:
Conteúdo: transferência de calor por convecção. Vamos precisar da área lateral do cilindro e da fórmula do balanço de energia em regime permanente:
– Área lateral:
– Equação de convecção:
Passo 2
Calcular a área lateral do cabo:
Dado D = 0,01 m e L = 1 m,
Dado D = 0,01 m e L = 1 m,
Passo 3
Aplicar o balanço de energia por convecção em regime permanente:
Isolando
:
Aqui
,
,
.
Passo 4
Substituindo os valores numéricos:
Resposta
A temperatura da superfície do cabo é aproximadamente 65,9 °C.