A partir dos dados a seguir para o fator de compressibilidade do
a
, prepare representações gráficas da fugacidade e do coeficiente de fugacidade do
vs. P para pressões de até 500 bar.
P/bar | Z | P/bar | Z |
---|---|---|---|
10 | 0,985 | 100 | 0,869 |
20 | 0,970 | 200 | 0,765 |
40 | 0,942 | 300 | 0,762 |
60 | 0,913 | 400 | 0,824 |
80 | 0,885 | 500 | 0,910 |
Dica: Utilize a equação 10 da Aula 12a.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente preparar gráficos da fugacidade e do coeficiente de fugacidade do
em função da pressão, até 500 bar, usando os dados do fator de compressibilidade (
) a
. Para isso, vamos precisar entender o que são fugacidade, coeficiente de fugacidade e como relacioná-los com o fator de compressibilidade. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre fugacidade. A fugacidade (
) é uma grandeza termodinâmica que representa o “poder de escapar” de um gás, ou seja, quão “real” ele se comporta em relação a um gás ideal. É uma maneira de corrigir o comportamento real dos gases para que possamos usar equações semelhantes às dos gases ideais.
Passo 3
Agora, o coeficiente de fugacidade (
) é uma relação entre a fugacidade do gás real e a pressão do gás ideal. Ele nos ajuda a quantificar o quanto o comportamento do gás real se desvia do comportamento ideal. A relação básica é:
onde
é a pressão.
Passo 4
Para encontrar a fugacidade usando o fator de compressibilidade (
), usamos a seguinte relação:
O fator de compressibilidade
nos indica quanto o gás real se desvia do ideal. Se
, o gás se comporta como ideal.
Passo 5
Com a relação
e
, podemos relacionar o coeficiente de fugacidade com o fator de compressibilidade:
Isso simplifica nosso trabalho, já que podemos usar diretamente os valores de
para obter
.
Passo 6
Agora, vamos calcular a fugacidade (
) e o coeficiente de fugacidade (
) para cada pressão dada. Usaremos a fórmula
e
.
Vamos fazer isso para cada par de valores de
e
fornecidos:
P (bar) | Z | Fugacidade
|
Coeficiente
|
---|---|---|---|
10 | 0,985 |
|
|
20 | 0,970 |
|
|
40 | 0,942 |
|
|
60 | 0,913 |
|
|
80 | 0,885 |
|
|
100 | 0,869 |
|
|
200 | 0,765 |
|
|
300 | 0,762 |
|
|
400 | 0,824 |
|
|
500 | 0,910 |
|
|
Resposta
Com os cálculos feitos, temos as seguintes representações:
-
Fugacidade (
) vs Pressão ( ): Os valores de fugacidade aumentam linearmente conforme a pressão aumenta, seguindo a relação . -
Coeficiente de Fugacidade (
) vs Pressão ( ): O coeficiente de fugacidade diminui com o aumento da pressão inicialmente, indicando que o gás se desvia mais do comportamento ideal sob altas pressões, mas posteriormente começa a aumentar novamente.
Esses resultados permitem traçar os gráficos solicitados para analisar o comportamento termodinâmico do
nessas condições.