A partir dos dados a seguir para o fator de compressibilidade do CO2 a 150^circ C, prepare representações gráficas da fugacidade e do coeficiente de fugacidade do CO2 vs. P para pressões de até 500 bar.
P/bar Z P/bar Z
10 0,985 100 0,869
20 0,970 200 0,765
40 0,942 300 0,762
60 0,913 400 0,824
80 0,885 500 0,910
Dica: Utilize a equação 10 da Aula 12a.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente preparar gráficos da fugacidade e do coeficiente de fugacidade do CO2 em função da pressão, até 500 bar, usando os dados do fator de compressibilidade ( Z) a 150^circ C. Para isso, vamos precisar entender o que são fugacidade, coeficiente de fugacidade e como relacioná-los com o fator de compressibilidade. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre fugacidade. A fugacidade ( f) é uma grandeza termodinâmica que representa o “poder de escapar” de um gás, ou seja, quão “real” ele se comporta em relação a um gás ideal. É uma maneira de corrigir o comportamento real dos gases para que possamos usar equações semelhantes às dos gases ideais.

Passo 3

Agora, o coeficiente de fugacidade ( phi) é uma relação entre a fugacidade do gás real e a pressão do gás ideal. Ele nos ajuda a quantificar o quanto o comportamento do gás real se desvia do comportamento ideal. A relação básica é:
f = phi cdot P
onde P é a pressão.

Passo 4

Para encontrar a fugacidade usando o fator de compressibilidade ( Z), usamos a seguinte relação:
f = Z cdot P
O fator de compressibilidade Z nos indica quanto o gás real se desvia do ideal. Se Z = 1, o gás se comporta como ideal.

Passo 5

Com a relação f = phi cdot P e f = Z cdot P, podemos relacionar o coeficiente de fugacidade com o fator de compressibilidade:
phi = Z
Isso simplifica nosso trabalho, já que podemos usar diretamente os valores de Z para obter phi.

Passo 6

Agora, vamos calcular a fugacidade ( f) e o coeficiente de fugacidade ( phi) para cada pressão dada. Usaremos a fórmula f = Z cdot P e phi = Z.
Vamos fazer isso para cada par de valores de P e Z fornecidos:
P (bar) Z Fugacidade f ( bar) Coeficiente phi
10 0,985 f = 0,985 times 10 = 9,85 phi = 0,985
20 0,970 f = 0,970 times 20 = 19,40 phi = 0,970
40 0,942 f = 0,942 times 40 = 37,68 phi = 0,942
60 0,913 f = 0,913 times 60 = 54,78 phi = 0,913
80 0,885 f = 0,885 times 80 = 70,80 phi = 0,885
100 0,869 f = 0,869 times 100 = 86,90 phi = 0,869
200 0,765 f = 0,765 times 200 = 153,00 phi = 0,765
300 0,762 f = 0,762 times 300 = 228,60 phi = 0,762
400 0,824 f = 0,824 times 400 = 329,60 phi = 0,824
500 0,910 f = 0,910 times 500 = 455,00 phi = 0,910

Resposta

Com os cálculos feitos, temos as seguintes representações:
  • Fugacidade ( f) vs Pressão ( P): Os valores de fugacidade aumentam linearmente conforme a pressão aumenta, seguindo a relação f = Z cdot P.
  • Coeficiente de Fugacidade ( phi) vs Pressão ( P): O coeficiente de fugacidade diminui com o aumento da pressão inicialmente, indicando que o gás se desvia mais do comportamento ideal sob altas pressões, mas posteriormente começa a aumentar novamente.
Esses resultados permitem traçar os gráficos solicitados para analisar o comportamento termodinâmico do CO2 nessas condições.

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