Uma peça de aço com 2 kg encontra-se a uma temperatura inicial de
de água, inicialmente a
, estão no interior de um tanque de aço pesando 5 kg , perfeitamente isolado. A peça de aço é imersa na água e permite-se que o sistema atinja o equilíbrio. Qual é a sua temperatura final? Ignore qualquer efeito de expansão ou contração térmica e considere os calores específicos do aço e da água como sendo constantes e iguais a
e
, respectivamente.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma peça de aço de massa
à temperatura inicial de
, imersa em
de água a
, dentro de um tanque de aço de massa
. O sistema é perfeitamente isolado, sem trocas de calor com o exterior. Queremos a temperatura de equilíbrio
. Vamos usar conservação de energia (calor perdido pelo corpo quente = calor ganho pelos corpos frios) e calor específico constante.
Passo 2
Escrevendo a condição de equilíbrio térmico, o calor perdido pela peça de aço deve igualar o calor ganho pela água mais o calor ganho pelo tanque de aço:
Passo 3
O calor perdido pela peça de aço, subindo de
até
, é
Passo 4
O calor ganho pela água, subindo de
até
, é
O calor ganho pelo tanque de aço, subindo da mesma forma, é
Passo 5
Igualando perdas e ganhos:
Expandindo o lado direito:
Logo a equação fica
Isolando
:
Resposta
A temperatura de equilíbrio é aproximadamente
.