(PETROBRAS 2011) Um compressor que opera em regime permanente é alimentado com ar a pressão
, e a temperatura
, descarregando o fluido a
. O fluxo de massa de ar é de
, ocorrendo uma perda de calor de
durante o processo. Considerando desprezíveis as variações das energias cinética e potencial, a entalpia, na entrada do compressor, como
e, na saída como
, a potência w do compressor, em kW , vale
a) 22
b) 40
c) 100
d) 10
e) 82
a) 22
b) 40
c) 100
d) 10
e) 82
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um compressor operando em regime permanente, onde temos informações sobre pressões, temperaturas, fluxo de massa e variações de entalpia. Vamos usar princípios da termodinâmica, especificamente a primeira lei para sistemas de fluxo estacionário, para encontrar a potência do compressor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a primeira lei da termodinâmica nos diz para um sistema de fluxo contínuo, como o compressor. A equação básica é:
Onde:
-
é o calor trocado por unidade de tempo (kW). -
é o trabalho realizado pelo compressor por unidade de tempo (kW). -
é o fluxo de massa (kg/s). -
e são as entalpias específicas na entrada e saída do compressor (kJ/kg).
Passo 3
Na questão, foi mencionado que há uma perda de calor de 20 kJ/kg. Isso significa que o compressor está perdendo calor, então
kJ/kg. Também sabemos que o fluxo de massa
kg/s.
Passo 4
As entalpias dadas são:
- Na entrada:
kJ/kg - Na saída:
kJ/kg
Vamos substituir todos esses valores na equação da primeira lei:
Passo 5
Calculando o lado direito da equação:
Então, temos:
Passo 6
Agora, vamos isolar
:
O sinal negativo indica que o trabalho está sendo fornecido ao compressor, ou seja, é uma potência de entrada.
Resposta
A potência do compressor é de 40 kW. Alternativa b).