(PETROBRAS 2011) Um compressor que opera em regime permanente é alimentado com ar a pressão P1, e a temperatura T1, descarregando o fluido a P2 e T2. O fluxo de massa de ar é de 0,1 kg / s, ocorrendo uma perda de calor de 20 kJ / kg durante o processo. Considerando desprezíveis as variações das energias cinética e potencial, a entalpia, na entrada do compressor, como 300 kJ / kg e, na saída como 500 kJ / kg, a potência w do compressor, em kW , vale
a) 22
b) 40
c) 100
d) 10
e) 82

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um compressor operando em regime permanente, onde temos informações sobre pressões, temperaturas, fluxo de massa e variações de entalpia. Vamos usar princípios da termodinâmica, especificamente a primeira lei para sistemas de fluxo estacionário, para encontrar a potência do compressor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a primeira lei da termodinâmica nos diz para um sistema de fluxo contínuo, como o compressor. A equação básica é:
Q - W = dotm (h2 - h1)
Onde:
  • é o calor trocado por unidade de tempo (kW).
  • é o trabalho realizado pelo compressor por unidade de tempo (kW).
  • é o fluxo de massa (kg/s).
  • e são as entalpias específicas na entrada e saída do compressor (kJ/kg).

Passo 3

Na questão, foi mencionado que há uma perda de calor de 20 kJ/kg. Isso significa que o compressor está perdendo calor, então kJ/kg. Também sabemos que o fluxo de massa kg/s.

Passo 4

As entalpias dadas são:
  • Na entrada: -20 - W = 0,1 times (500 - 300) kJ/kg
  • Na saída: kJ/kg
Vamos substituir todos esses valores na equação da primeira lei:

Passo 5

Calculando o lado direito da equação:
0,1 times (500 - 300) = 0,1 times 200 = 20 , kJ/s
Então, temos:
-20 - W = 20

Passo 6

Agora, vamos isolar - W = 20 + 20 - W = 40 W = -40 , kJ/s :
O sinal negativo indica que o trabalho está sendo fornecido ao compressor, ou seja, é uma potência de entrada.

Resposta

A potência do compressor é de 40 kW. Alternativa b).

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