(PETROBRAS 2012.1) Uma máquina absorve calor a 300,0^circ C e a uma pressão de 10 atm e despeja calor no ar a 240,0^circ C à pressão de 1 atm . Considerando 1 atm=1,0 times 10^5 Pa, o rendimento máximo possível para essa máquina é de:
a) 9 %
b) 10 %
c) 15 %
d) 20 %
e) 90 %

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma máquina que absorve calor a uma temperatura de 300,0^circ C e pressão de 10 atm, e despeja esse calor para o ar a 240,0^circ C e 1 atm. A gente precisa descobrir o rendimento máximo que essa máquina pode ter. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre eficiência térmica e usar a fórmula de Carnot, que nos ajuda a calcular o rendimento máximo possível de uma máquina térmica.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na fórmula de Carnot usamos a escala Kelvin. A conversão é simples: basta adicionar 273 à temperatura em Celsius.
Tquente = 300,0^circ C + 273 = 573 , K
Tfria = 240,0^circ C + 273 = 513 , K

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula de eficiência de Carnot, que dá o rendimento máximo possível de uma máquina térmica operando entre duas temperaturas:
eta = 1 - TfriaTquente
Onde:
  • eta é o rendimento,
  • Tfria é a temperatura do reservatório frio,
  • Tquente é a temperatura do reservatório quente.

Passo 4

Substituindo os valores que convertemos na fórmula:
eta = 1 - 513573
Vamos calcular a fração:
513573 approx 0,895
Então:
eta = 1 - 0,895 = 0,105

Passo 5

Para expressar o rendimento em porcentagem, multiplicamos por 100:
0,105 times 100 = 10,5%
Arredondando, a eficiência máxima é de aproximadamente 10%.

Resposta

A eficiência máxima possível para essa máquina é de 10%.

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