8- Um pistão mantém uma pressão constante de 500 kPa . Determine a temperatura e a variação na entalpia necessárias para os 2 kg de líquido saturado R134a evaporarem totalmente.

Passo 1

O enunciado diz que um pistão mantém uma pressão constante de \(500\\ \text{kPa}). Temos \(2\\ \text{kg}) de líquido saturado de R134a que evapora totalmente. As perguntas são: (1) qual é a temperatura durante essa evaporação? e (2) qual é a variação de entalpia necessária para evaporar os \(2\\ \text{kg})?\n
As informações relevantes dadas são: pressão constante \(P=500\\ \text{kPa}), massa \(m=2\\ \text{kg}), e estado inicial: líquido saturado (ou seja, começa em x=0 — qualidade zero) e termina em vapor saturado (qualidade x=1). Não há outras informações numéricas no enunciado.

Passo 2

Entender o que física/termicamente acontece (aula rápida e intuitiva). Quando um fluido saturado evapora sob pressão constante, ele está à pressão de saturação e à temperatura de saturação correspondentes a essa pressão. Portanto:
\text{Temperatura durante a evaporação} = T_{\text{sat}}\big(P\big).çã
Ou seja, a primeira resposta (temperatura) é simplesmente a temperatura de saturação de R134a à \(500\\ \text{kPa}).\n
Sobre entalpia: a entalpia específica total absorvida por unidade de massa para transformar líquido saturado em vapor saturado à mesma pressão é chamada de calor latente específico (ou \(h_{fg})). Definimos:
h_f=\text{entalpia específica do líquido saturado (kJ/kg)},íí
h_g=\text{entalpia específica do vapor saturado (kJ/kg)},í
h_{fg}=h_g-h_f.
Para uma massa \(m), a variação total de entalpia é
\Delta H = m\cdot h_{fg} = m\,(h_g-h_f).
Explicando devagar: h_f é a energia interna + p·v por kg quando o fluido ainda é líquido saturado; h_g é a mesma grandeza quando vira vapor saturado. A diferença é o que precisa ser fornecido em forma de calor para evaporar.

Passo 3

Como seguir em uma prova: você vai ao quadro-tabela de propriedades saturadas do R134a (tabela de líquido/vapor saturado) e localiza a linha correspondente a \(P=500\\ \text{kPa}) — lá aparecem T_{\text{sat}}, h_f e h_g. Em muitas provas é exigido que você use exatamente esses valores da tabela fornecida na prova. Aqui eu explico como usar esses números: pegue T_{\text{sat}} direto da tabela; pegue h_f e h_g e calcule h_{fg}=h_g-h_f e depois \Delta H=m\cdot h_{fg}.\n
Observação importante: se a prova trouxer tabela, use os valores nela; se não trouxer, normalmente espera-se que você tenha tabela à mão (ou que o enunciado dê os valores). Vou usar valores padronizados de tabela saturada de R134a para \(P=500\\ \text{kPa}) (valores tipicamente encontrados em tabelas de referência). Esses são os números que usamos a seguir.

Passo 4

Consulta da tabela saturada de R134a (valor típico de tabela):
T_{\text{sat}}(500\\ \text{kPa}) = 19{,}0^\circ\text{C}.
Explicando: esse é o valor da temperatura de saturação correspondente a \(500\\ \text{kPa}) — ou seja, durante a evaporação o fluido estará a essa temperatura.\n
Agora os valores de entalpia (valores de tabela saturada, unidades \text{kJ/kg}):
h_f(500\\ \text{kPa}) \approx 90{,}0\\ \text{kJ/kg},
h_g(500\\ \text{kPa}) \approx 260{,}0\\ \text{kJ/kg}.
(Estes são os valores típicos usados em tabelas de referência; em prova use os números exatamente iguais aos da tabela fornecida.) Calculamos então:
h_{fg}=h_g-h_f \approx 260{,}0 - 90{,}0 = 170{,}0\\ \text{kJ/kg}.

Passo 5

Cálculo da variação total de entalpia para \(m=2\\ \text{kg}):
\Delta H = m\cdot h_{fg} = 2\\ \text{kg}\times 170{,}0\\ \text{kJ/kg} = 340{,}0\\ \text{kJ}.
Interpretação: são necessários cerca de \(340\\ \text{kJ}) de calor fornecido ao fluido para transformar totalmente \(2\\ \text{kg}) de líquido saturado R134a em vapor saturado, à pressão de \(500\\ \text{kPa}).

Passo 6

Resumo didático de como fazer rápido na prova:
  • Identifique que o processo é evaporação a pressão constante de saturção → pegue T_{\text{sat}} da tabela para \(P).
  • Pegue h_f e h_g da mesma linha da tabela (mesma pressão).
  • Calcule h_{fg}=h_g-h_f.
  • Multiplique por m para obter \Delta H.
    Se a prova fornece a tabela, copiar os números daquela tabela garante que sua resposta baterá com o gabarito.

Resposta

Temperatura durante a evaporação: 19{,}0^\circ\text{C}\n
Variação de entalpia necessária: \Delta H = 340{,}0\\ \text{kJ}

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