7- Estime a variação de entalpia de 5 kg de ar se a temperatura modificar de
para
.
Passo 1
O enunciado pede que a gente estime a variação de entalpia de uma massa de ar quando sua temperatura muda. Dados fornecidos:
Pergunta: qual é a variação de entalpia
do ar ao aquecer de
para
?
Passo 2
Explicando o que é entalpia e como vamos estimar: a entalpia específica
(entalpia por unidade de massa) de um gás ideal a pressão constante pode ser aproximada por
onde
é o calor específico a pressão constante (por unidade de massa) e
é a temperatura absoluta. A variação de entalpia total da massa
ao passar de
para
é então
Aqui:
-
é a massa (kg), -
é o calor específico a pressão constante ( ), -
e são temperaturas em Kelvin ou em graus Celsius quando usamos diferença ( igual em K ou °C).
Motivação prática: no exame a forma mais direta e rápida é usar
. Podemos estimar
do ar como aproximadamente
(valor típico próximo à temperatura ambiente). Isso é uma aproximação razoável para uma estimativa.
Passo 3
Calcular a diferença de temperatura
. Como diferença de temperatura em Celsius e Kelvin é a mesma:
Passo 4
Escolher o valor de
. Usamos o valor aproximado do ar:
Explanação:
diz quanto de energia (em kJ) é necessário para aquecer
de ar em
à pressão constante. É comum usar
kJ/kg·K como valor prático em muitos exercícios.
Passo 5
Aplicar a fórmula
. Substituindo os números:
Passo 6
Fazer as contas passo a passo (sem pular etapas):
Primeiro calcule :
Primeiro calcule
Agora multiplica pela massa:
Passo 7
Arredondamento e interpretação: para uma estimativa prática, arredondamos para três algarismos significativos:
Comentário final rápido (útil para a prova): se você quiser uma estimativa mais refinada, pode usar valores de
que dependem da temperatura (tabelas ou polinômios) e integrar
. Para um intervalo grande como esse, o resultado real pode aumentar um pouco, mas a ordem de grandeza permanece a mesma. Vai por essa aproximação em prova quando o enunciado pede “estime”.