Uma placa térmica composta possui área de 7,8 m^2 e foi construída com 5,1 cm de espessura de espuma de poliuretano ( k espuma =0,024 W / m K) e 2 cm de espessura de vidro ( k vidro =1,0 W / m K). A diferença de temperatura entre as faces da placa é de 36°C. A taxa de transmissão de calor através da placa será:
A) 88 W ;
B) 231 W ;
C) 71 W ;
D) 321 W ;
E) 131 W .

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos uma placa composta de duas camadas em série: espuma de poliuretano (espessura 5,1 cm, k₁=0,024 W/m·K) e vidro (espessura 2 cm, k₂=1,0 W/m·K), área A=7,8 m² e diferença de temperatura ΔT=36 °C entre as faces.
Conteúdo: condução de calor em regime estacionário por camadas em série.
O que precisaremos:
  1. Lei de Fourier para fluxo de calor estacionário:
dot Q = -k,A,De
  1. Conceito de resistência térmica de cada camada:
R = Lk,A
  1. Para camadas em série:
Rtotal = R1 + R2e dot Q = De

Passo 2

Primeiro converto as espessuras para metros:
L₁ = 5,1 cm = 0,051 m (espuma)
L₂ = 2 cm = 0,02 m (vidro)
Agora calculo cada resistência térmica:
R₁ = L₁/(k₁·A) = 0,051 m / (0,024 W/m·K · 7,8 m²)
R1 = 0,0510,024 times 7,8 approx 0,0510,1872 approx 0,2724;K/W
R₂ = L₂/(k₂·A) = 0,02 m / (1,0 W/m·K · 7,8 m²)
R2 = 0,021 times 7,8 = 0,027,8 approx 0,00256;K/W

Passo 3

Somando as resistências:
Rtotal = R1 + R2 approx 0,2724 + 0,00256 approx 0,27496;K/W
Agora uso dot Q = 36;K0,27496;K/W approx 130,9;W :

Resposta

A taxa de transmissão de calor através da placa é aproximadamente 131 W, ou seja, alternativa E.

Exercícios relacionados