Uma residência deve ser aquecida durante o inverno utilizando-se uma bomba de calor. O interior da residência é mantido à temperatura de 21°C. Quando a temperatura exterior for de 0°C, a taxa de transferência de calor da residência para o ambiente externo será de 4,9 kW. A potência mínima necessária para acionar esta bomba de calor deve ser:
A)
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B)
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C)
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D)
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E)
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A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Beleza, vamos recapitular a questão: tem uma casa que a gente quer manter a 21 °C usando uma bomba de calor. Lá fora tá a 0 °C e, nessas condições, a casa “vaza” calor de 4,9 kW pro lado de fora. A tarefa é descobrir qual a potência mínima que a bomba de calor precisa para manter essa calefação.
Conteúdo: termodinâmica de bomba de calor (COP de Carnot). Precisamos saber a fórmula do coeficiente de desempenho (COP) ideal e converter temperaturas para Kelvin.
Conteúdo: termodinâmica de bomba de calor (COP de Carnot). Precisamos saber a fórmula do coeficiente de desempenho (COP) ideal e converter temperaturas para Kelvin.
Passo 2
Antes de tudo, na termodinâmica a gente sempre trabalha em Kelvin. Então:
Passo 3
Agora, teoria da bomba de calor ideal (Carnot):
O coeficiente de desempenho para aquecimento é
O coeficiente de desempenho para aquecimento é
Isso mede quantos kW de calor a bomba “empurra” pra dentro da casa pra cada kW de trabalho que ela consome.
Passo 4
Substituindo:
Passo 5
A potência elétrica mínima
que a bomba precisa entregar está ligada à taxa de calor
por
Resposta
A)
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