Um motor térmico opera com ar como fluido de trabalho. O estado inicial é dado por;
e
. A partir desse estado o ar sofre uma compressão adiabática (
constante) até atingir o volume de 0,8 L. A partir desse estado o ciclo é fechado por meio de um processo isobárico e um processo isovolumétrico. O trabalho líquido desenvolvido pelo motor em cada ciclo é:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
E)
.
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um motor térmico usa ar como fluido e faz um ciclo em três etapas:
- Compressão adiabática de
L, K, kPa até L$, seguindo com . - Processo isobárico (mesma pressão
) de até voltar a L. - Processo isovolumétrico (mesmo volume
L) retornando a e fechando o ciclo.
O que cai no conteúdo de Termodinâmica: adiabática de gás ideal, trabalho em cada tipo de processo (adiabático, isobárico, isocórico) e soma para achar o trabalho líquido do ciclo. Vamos precisar das fórmulas:
- Relação adiabática
. -
. - Trabalho em adiabática:
. - Trabalho em isobárico:
. - Em isocórico
.
Passo 2
Primeiro a pressão e a temperatura no estado 2:
Usando ,
Usando
E
Passo 3
Calcular o trabalho na adiabática (1→2). A fórmula para trabalho de um gás ideal em adiabática é
Convertendo volumes para m³ e pressões para Pa:
-
-
Logo
Aqui deu negativo, porque na compressão o trabalho é feito no gás.
Passo 4
Agora o trabalho na isobárica (2→3), onde
kPa e
L →
L:
Passo 5
No processo isocórico (3→1) o volume não muda, então
Passo 6
O trabalho líquido do ciclo é a soma:
Resposta
O trabalho líquido desenvolvido pelo motor em cada ciclo é aproximadamente 4,0 J (alternativa B).