Planilha dos dados de ELV para o sistema acetona (1) + clorofórmio (2) à temperatura de 50^circ C.
p(kPa) x y
69,38 0,000 0,000
66,11 0,104 0,066
63,07 0,198 0,153
61,25 0,298 0,269
60,60 0,401 0,414
62,01 0,502 0,562
64,53 0,591 0,676
68,29 0,695 0,793
72,75 0,797 0,879
77,13 0,865 0,946
81,75 1,000 1,000
  • Constantes da Equação de Antoine: ln p^*=A-B /(T+C) em que p^* em mmHg e T em K
Composto Ai Bi Ci
Acetona 16,6513 2940,46 -35,93
Clorofórmio 15,9732 2696,79 -46,16
  • Pressão de vapor para misturas líquidas - Lei de Raoult: P=sum(p^* i xi) em que p^*i ^i é a pressão de vapor do constituinte i na temperatura de operação, e xi é a fração molar de i na fase líquida.
  • Composição do vapor - Lei de Dalton: pi=p^* i x em que pi é a pressão parcial de um dado constituinte na fase gasosa. A fração molar da fase gasosa é dada por: yi=pi / P em que yi é a fração molar da fase gasosa.
  • Coeficiente de distribuição: Ki=yi / xi
  • Volatilidade relativa: alphai j=Ki / Kj em que alphai j é a volatilidade relativa.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma tabela com dados de Equilíbrio de Fases Líquido-Vapor (ELV) para um sistema formado por acetona e clorofórmio a 50°C. A matéria principal aqui envolve termodinâmica, especificamente o uso das Leis de Raoult e Dalton para determinar propriedades como pressão de vapor, composição das fases e coeficientes de distribuição.
Para resolver isso, vamos precisar usar:
  1. Equação de Antoine para calcular a pressão de vapor de cada componente.
  2. Lei de Raoult para determinar a pressão total da mistura.
  3. Lei de Dalton para encontrar as frações molares na fase vapor.
  4. Coeficiente de Distribuição (K_i) e Volatilidade Relativa (α_ij) para analisar como os componentes se distribuem entre as fases.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a pressão de vapor pura de cada componente (acetona e clorofórmio) a 50°C usando a Equação de Antoine, que é dada por:
ln p^* = A - BT + C
Onde:
  • T = 50 + 273,15 = 323,15 , K é a pressão de vapor em mmHg
  • é a temperatura em Kelvin
Vamos converter 50°C para Kelvin:

Passo 3

Agora, aplicamos a Equação de Antoine para cada componente.
Para a Acetona:
ln p^*acetona = 16,6513 - 2940,46323,15 - 35,93
ln p^*acetona = 16,6513 - 2940,46287,22 approx 16,6513 - 10,23 approx 6,4213
p^*acetona = e^6,4213 approx 612 , mmHg
Para o Clorofórmio:
ln p^*clorofórmio = 15,9732 - 2696,79323,15 - 46,16 ó
ln p^*clorofórmio = 15,9732 - 2696,79276,99 approx 15,9732 - 9,754 approx 6,2192 ó
p^*clorofórmio = e^6,2192 approx 502 , mmHg ó

Passo 4

Agora que temos as pressões de vapor puras, vamos calcular a pressão total da mistura usando a Lei de Raoult:
P = sum ( p^*i xi )
Onde P = p^*acetona cdot xacetona + p^*clorofórmio cdot xclorofórmio é a fração molar na fase líquida de cada componente.
Vamos escolher, por exemplo, um ponto da tabela onde P = 612 cdot 0,298 + 502 cdot 0,702 approx 182,376 + 352,404 = 534,78 , mmHg (acetona) e P approx 534,78 times 0,133 approx 71,11 , kPa (clorofórmio).
óó
Sabemos que ó.
Convertendo para kPa (1 mmHg ≈ 0,133 kPa):

Passo 5

Agora, vamos usar a Lei de Dalton para encontrar as frações molares na fase vapor ( yi = piP ):
pacetona = 612 cdot 0,298 approx 182,376 , mmHg approx 24,30 , kPa
Onde yacetona = 24,3071,11 approx 0,342 .
Para a acetona:
pclorofórmio = 502 cdot 0,702 approx 352,404 , mmHg approx 47,07 , kPa
yclorofórmio = 47,0771,11 approx 0,662
Para o clorofórmio:
ó
ó

Passo 6

Com as frações molares na fase líquida ( Ki = yixi ) e na fase vapor ( Kacetona = 0,3420,298 approx 1,147 ), podemos calcular os Coeficientes de Distribuição ( Kclorofórmio = 0,6620,702 approx 0,943 ):
Para a acetona:
Para o clorofórmio:
ó

Passo 7

Finalmente, vamos calcular a Volatilidade Relativa ( alphaij = KiKj ):
alphaacetona, clorofórmio = 1,1470,943 approx 1,217
Escolhendo e ó:
ó

Resposta

Após realizar os cálculos passo a passo, obtivemos que o coeficiente de distribuição para a acetona é aproximadamente 1,147, para o clorofórmio é 0,943, e a volatilidade relativa entre acetona e clorofórmio é 1,217.

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