- Constantes da Equação de Antoine:
Composto | A | B | C | Faixa de T (K) |
---|---|---|---|---|
n-hexano | 15,8366 | 2697,55 |
|
|
n-heptano | 15,8737 | 2911,32 |
|
|
- Considere um sistema líquido contendo
de n-pentano (1), de ciclohexano (2), de n-hexano (3) e de n-heptano (4), a 1 bar.
a. Determine a temperatura na qual a primeira bolha de vapor é formada. Qual é a composição do vapor?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema líquido composto por diferentes percentuais de n-pentano, ciclohexano, n-hexano e n-heptano, sob uma pressão de 1 bar. A pergunta é para determinar a temperatura na qual a primeira bolha de vapor é formada (ou seja, a temperatura de ponto de ebulição do sistema) e também para encontrar a composição do vapor que se forma nesse ponto.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Equação de Antoine, que relaciona a pressão de vapor de um componente com a temperatura. Essa equação é muito útil para estimar a pressão de vapor em diferentes temperaturas.
Passo 2
A Equação de Antoine é dada por:
Onde:
-
é a pressão de vapor do componente em bar. -
, e são constantes específicas para cada componente. -
é a temperatura em Kelvin.
Vamos usar essa equação para calcular as pressões de vapor dos componentes na mistura.
Passo 3
Primeiro, precisamos calcular as pressões de vapor de cada componente à pressão total do sistema, que é 1 bar. Como queremos a temperatura na qual começa a formar vapor, vamos ajustar a temperatura até que a soma das pressões parciais iguale a pressão total.
A pressão parcial de cada componente pode ser calculada usando a Lei de Raoult:
Onde:
-
é a pressão parcial do componente . -
é a fração molar do componente na fase líquida. -
é a pressão de vapor pura do componente .
Passo 4
Vamos considerar que as frações dadas (30% de n-pentano, 30% de ciclohexano, 20% de n-hexano e 20% de n-heptano) são frações molares na fase líquida.
Então:
Agora, precisamos das constantes de Antoine para todos os componentes, mas no enunciado só temos para n-hexano e n-heptano. Para uma resolução completa, precisaríamos também das constantes para n-pentano e ciclohexano. Vamos supor que essas constantes são conhecidas ou fornecidas.
Passo 5
Com as constantes de Antoine para todos os componentes, podemos calcular as pressões de vapor puras (
) para diferentes temperaturas até encontrar a temperatura
onde a soma das pressões parciais iguala a pressão total (1 bar).
Ou seja, queremos encontrar
tal que:
Onde:
Passo 6
Depois de encontrar a temperatura
que satisfaz essa condição, podemos determinar a composição do vapor usando a Lei de Raoult rearranjada:
Onde:
-
é a fração molar do componente na fase vapor. -
é a pressão total (1 bar).
Passo 7
Finalmente, calculamos
para cada componente usando a temperatura encontrada. A soma de todas as
deve ser igual a 1.
Resposta
A temperatura na qual a primeira bolha de vapor é formada é aproximadamente [Valor Calculado] K, e a composição do vapor nesse ponto é:
- n-pentano: [Valor Calculado]
- ciclohexano: [Valor Calculado]
- n-hexano: [Valor Calculado]
- n-heptano: [Valor Calculado]
(Nota: Para obter os valores numéricos finais, seriam necessárias as constantes de Antoine para n-pentano e ciclohexano, além de resolver iterativamente as equações mencionadas.)