2- Uma planta de energia elétrica opera com ar e de acordo com o ciclo ideal Brayton. No início do processo de compressão, o ar está a 100 k P a e 27^circ C; e ao final do processo de combustão está a 2000 k P a e 727^circ C. Determine o trabalho líquido produzido e a eficiência térmica dessa planta. Considere cp=1,005 k J / k g K e k=1,4. Resp: 169,9 k J / k g ; 0,575.

Passo 1

O enunciado descreve um ciclo ideal de Brayton operando com ar, em que sabemos:
– Estado 1 (início da compressão): P1=100 kPa, T1=27^circC=300 K.
– Estado 3 (fim da combustão, início da expansão): P3=2000 kPa, T3=727^circC=1000 K.
Os processos 1–2 e 3–4 são isentrópicos e 2–3 e 4–1 ocorrem à pressão constante. Precisamos usar as relações isentrópicas para obter T2 e T4, depois calcular o trabalho líquido específico e a eficiência térmica. Dados: cp=1,005 kJ/(kgcdot K) e k=1,4.

Passo 2

Calcular a relação de pressão (taxa de compressão) e a temperatura no fim da compressão isentrópica 1–2.
A razão de pressão é
rp=P2P1=P3P1=2000100=20
Para um processo isentrópico em gás perfeito,
T2 = T1,rp^k-1k =300cdot 20^1,4-11,4 approx300cdot20^0,2857approx707 K

Passo 3

Calcular a temperatura no fim da expansão isentrópica 3–4.
Como P4=P1, tem-se
T4 = T3(P4P3)^k-1k =1000cdot(120)^0,2857 approx1000/20^0,2857approx424 K

Passo 4

Determinar o trabalho líquido específico wliquido.
No ciclo de Brayton ideal,
wlíq = cpl[(T3 - T2) - (T4 - T1)r] í
Substituindo valores:
T3 - T2 =1000-707=293 K, T4 - T1 =424-300=124 K,
wlíq =1,005l(293 - 124r) =1,005cdot169 approx169,9 kJ/kg í

Passo 5

Calcular a eficiência térmica eta.
A energia fornecida (calor de entrada) é
qin=cp,(T3-T2) =1,005cdot293approx294,5 kJ/kg,
logo
eta = wlíqqin =169,9294,5approx0,576approx0,575 í

Resposta

Trabalho líquido específico: 169,9 kJ/kg
Eficiência térmica: 0,575

Exercícios relacionados