1- Comente sobre a curva de eficiência térmica em função da razão de pressão no ciclo Brayton.
Passo 1
O enunciado pede um comentário sobre o comportamento da eficiência térmica do ciclo Brayton em função da razão de pressão
. O conteúdo envolve as relações termodinâmicas do ciclo de gás ideal com compressão e expansão isentrópicas, e precisamos usar a fórmula da eficiência em função de
e do coeficiente adiabático
.
Passo 2
No ciclo Brayton ideal com isentrópicos nos estágios de compressão e expansão, a eficiência térmica
pode ser obtida a partir das temperaturas nos estados. Usando as relações isentrópicas
chegamos à expressão
Passo 3
Para entender o comportamento de
conforme
varia, examinamos a dependência funcional:
Como o expoente
é negativo, ao aumentar
temos
, logo
. A derivada
é sempre positiva para
, mostrando que a eficiência cresce monotonamente com
.
Passo 4
Apesar de crescer sem reversão, o termo
decresce cada vez mais devagar conforme
cresce. Isso faz a curva de
ter uma inclinação alta em valores baixos de
e se achatar para valores maiores, ou seja, há retornos marginais decrescentes.
Passo 5
No ciclo real, fatores como eficiência isentrópica dos compressores/turbinas, limite de temperatura de entrada na turbina e perdas irreversíveis impõem um valor ótimo prático de
. Em turbinas a gás comerciais costuma-se adotar
entre 8 e 12 para maximizar eficiência líquida e economia de projeto.
Resposta
A eficiência térmica cresce monotonicamente segundo
com ganhos rápidos para
baixos e retornos marginais decrescentes em
altos. Em máquinas reais o limite de temperatura e as eficiências dos estágios impõem um
ótimo tipicamente na faixa de 8 a 12.