6- Comente sobre o ciclo de Sabathé.

Passo 1

O enunciado pede um comentário sobre o ciclo de Sabathé, também chamado de ciclo duplo ou dual cycle, que é um modelo termodinâmico ideal para motores de combustão interna. O conteúdo da matéria envolve termodinâmica de ciclos de potência, em particular a combinação de processos de adição de calor a volume constante (ciclo Otto) e a pressão constante (ciclo Diesel). Para resolver, vamos identificar cada processo do ciclo, desenhar seu diagrama p v, escrever a expressão de eficiência térmica e comparar com os ciclos Otto e Diesel.

Passo 2

O ciclo de Sabathé é composto por cinco processos reversíveis no sentido horário:
  1. Compressão adiabática de 1 até 2.
  2. Aquecimento a volume constante de 2 até 3.
  3. Aquecimento a pressão constante de 3 até 4.
  4. Expansão adiabática de 4 até 5.
  5. Rejeição de calor a volume constante de 5 até 1.
    Nos pontos de mudança de processo o gás passa por duas “etapas” de adição de calor, o que dá ao ciclo o nome de dual cycle.

Passo 3

No diagrama p v, esses processos aparecem assim:
1to2: adiabática, p,v^gamma=constante;á
2to3: isocórica, v=v2;ó
3to4: isobárica, p=p3;á
4to5: adiabática, p,v^gamma=constante;á
5to1: isocórica, v=v1ó
Definimos ainda a razão de compressão
r=V1V2,
a razão de corte no isocórico
alpha=V3V2,
e a razão de expansão no isobárico
beta=V4V3

Passo 4

A eficiência térmica do ciclo, obtida de eta=1 - QoutQin, pode ser escrita em função de r, alpha, beta e do expoente adiabático gamma:
eta = 1 - 1r^gamma-1;beta^gamma-1(gamma-1),(beta-1)
Quando beta=1 o ciclo reduz-se ao Otto; quando alpha=1 reduz-se ao Diesel. Em geral a eficiência do Sabathé fica entre a do Otto (melhor para pequenas razões de corte) e a do Diesel (mais eficiente em altas razões de corte).

Passo 5

Em termos práticos, o ciclo de Sabathé aproxima-se melhor do processo real de motores Diesel que nem adicionam calor totalmente a pressão constante nem totalmente a volume constante. Por isso é usado em cálculos de projeto e análise de desempenho, fornecendo uma previsão mais fiel do consumo específico de combustível e das curvas de torque e potência.

Resposta

O ciclo de Sabathé é um modelo ideal que mistura adição de calor a volume constante e a pressão constante em cinco processos, representado por um diagrama p v com dois trechos de aquecimento distintos. Sua eficiência térmica, dada por
eta = 1 - 1r^gamma-1;beta^gamma-1(gamma-1),(beta-1),
fica entre as dos ciclos Otto e Diesel, e é adotado para descrever com mais realismo o funcionamento de motores Diesel reais.

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