Uma planta de gelo produz
de flocos de gelo a
a partir de água a
em um processo contínuo e isobárico. Estime a taxa de transferência de calor do processo.
Na equação acima a temperatura
deve ser dada em
.
O calor latente de fusão da água à
é de
.
Massa molar da água é igual a
O calor latente de fusão da água à
Massa molar da água é igual a
Passo 1
O enunciado descreve um processo contínuo e isobárico em que água a
é resfriada e congelada até formar gelo a
, com vazão mássica de
. Para estimar a taxa de transferência de calor, precisamos calcular a variação de entalpia por quilograma de água, que é a soma da parte sensível (resfriamento de
até
) e da parte latente (fusão inversa, dada pelo calor de fusão). Usaremos a expressão de
variável dada em função de
e depois multiplicamos pela vazão mássica.
Passo 2
Expressamos o calor específico em base mássica. Primeiro notamos que
onde
está em kelvin e
. A capacidade calorífica molar é
Para obter
por quilograma, dividimos pelo peso molar da água
:
com
,
,
.
Passo 3
Calculamos a entalpia sensível por quilograma de
(
) até
(
):
Fazendo a integral,
Numericamente, isso resulta em
e portanto
Passo 4
O calor latente de fusão da água a
é dado por
Passo 5
A variação total de entalpia por quilograma é
Multiplicando pela vazão mássica
, obtemos a taxa de calor removido
Resposta
A taxa de transferência de calor do processo é de aproximadamente
(removidos).