Q. 4 (3 points)
Lei de Charles
Balões de ar quente conseguem ascender devido à diminuição da massa específica do ar que ocorre quando o ar no balão é aquecido. A que temperatura se deveria aquecer uma amostra de ar, inicialmente a 315 K para aumentar seu volume de 25 \% ?

Passo 1

O enunciado usa a lei de Charles, que diz que, a pressão constante, o volume de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta. Temos uma amostra de ar inicialmente a T_1 = 315\text{ K} e queremos aumentar seu volume em 25 %, isto é, V_2 = 1,25\,V_1. Vamos usar a relação
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}.

Passo 2

Isolando T_2 na relação da lei de Charles, obtemos
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \quad\Longrightarrow\quad T_2 = T_1 \,\frac{V_2}{V_1}.

Passo 3

Como o volume aumenta 25 %, temos
\frac{V_2}{V_1} = 1,25.
Substituindo em T_2 = T_1\,(V_2/V_1), vem
T_2 = 315 \times 1,25 = 393{,}75\text{ K}.

Passo 4

Arredondando para valor prático, a temperatura final deve ser aproximadamente
T_2 \approx 394\text{ K}
para que o volume se incremente em 25 %.

Resposta

394 K

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