4) (3,0 pontos)
Calcular a carga térmica de transmissão de uma câmara frigorífica para armazenamento de 20 toneladas de frango congelado a
a ser construída em um terreno e exposta ao sol. O isolante pode ser Espuma Rígida de Poliuretano (PUR) ou Poliestireno Expandido (EPS). Escolha o isolante (painéis comerciais) e considere a temperatura média ambiente no local de
, UR de
e pé direito de
.
Dados e formulário.
Thermal Property
Food Component
Thermal Property Model
Thermal conductivity,
Fiber
Specific heat, kJ/(kg K)
Protcin
Fat
Carbohydrate
Fiber
Ash
| Thermal Property | Food Component | Thermal Property Model |
| Thermal conductivity,
|
Fiber |
|
| Specific heat, kJ/(kg K) | Protcin |
|
| Fat |
|
|
| Carbohydrate |
|
|
| Fiber |
|
|
| Ash |
|
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule a carga térmica de transmissão de uma câmara frigorífica destinada a armazenar
toneladas de frango congelado a
. Informações dadas e decisões/assunções iniciais (tudo explicitado aqui porque o enunciado não traz detalhes geométricos nem propriedades dos painéis):
- Massa de produto:
toneladas . - Temperatura interna de projeto:
. - Temperatura média ambiente:
. - Umidade relativa:
(não será usada diretamente no cálculo de transmissão por condução; poderia afetar carga por infiltração/condensação, que aqui não vamos calcular). - Pé-direito (altura interna):
. - A câmara será construída em terreno e exposta ao sol (vou incluir uma estimativa de ganho solar no teto, explicada adiante).
- Escolha de isolantes proposta: Espuma Rígida de Poliuretano (PUR) ou Poliestireno Expandido (EPS). Vou comparar os dois e escolher o mais eficiente na sequência. Vou assumir painéis comerciais com espessura prática
(100 mm), pois é espessura comum em câmaras. - Assumo densidade média do frango congelado para converter massa ↔ volume:
(valor representativo; se tiver outro, substitui-se direto). - Vou calcular apenas a carga de transmissão através da envoltória (paredes + teto + piso) mais uma estimativa de ganho solar no teto. Não estou incluindo carga por infiltração, iluminação, abertura de portas, respiração do produto, ou carga de resfriamento inicial.
- Resistências convectivas padrão nas superfícies: resistência interna
e resistência externa (valores usuais em projeto).
Resumo dos dados numéricos usados (para referência rápida):
Passo 2
Calcular a carga de transmissão pela fórmula básica:
onde:
-
é o coeficiente global de transmissão térmica da parede/painel (W/m^2K), -
é a área da envoltória (m^2), -
é a diferença de temperatura (K).
Para obter
de um painel de isolamento em sanduíche, uso a soma de resistências térmicas:
A resistência do isolante é
onde
é a condutividade térmica do isolante. Valores típicos comerciais que uso aqui (valores médios usuais):
- PUR:
. - EPS:
.
Vou calcular passo a passo para PUR (escolha final justificada em comparação com EPS logo após os cálculos).
Passo 3
Calcular volume e dimensões da câmara a partir da massa do produto e da altura
.
Volume do produto (assumindo que o volume do produto é aproximadamente o volume da câmara — simplifying assumption; se houver espaço livre, aumentar a câmara proporcionalmente):
Área do piso (com pé-direito
):
Assumindo planta quadrada (para facilidade de cálculo): lado
Perímetro:
Área das paredes verticais:
Área do teto (igual ao piso):
Área total da envoltória considerada (paredes + teto + piso):
(Arredondei mantendo 3 dígitos significativos quando conveniente.)
Passo 4
Calcular
para o painel com isolante PUR (
,
).
Resistência do isolante:
Resistência total:
Coeficiente
:
Breve explicação didática: o valor
traduz a “capacidade” do material em resistir ao fluxo de calor; quanto maior
, menor o
. O
e
representam as perdas por convecção próximas às superfícies (camada de ar).
Passo 5
Calcular a carga de transmissão por condução (sem sol) usando
,
e
.
Diferença de temperatura:
Produto
:
Portanto a carga por condução:
Comentário didático: esse valor é relativamente pequeno porque o painel isolante (PUR) com 100 mm é muito eficiente e a câmara projetada aqui é fisicamente compacta (volume reduzido). Em câmaras maiores a área
aumenta e a carga sobe proporcionalmente.
Passo 6
Incluir ganho solar (câmara exposta ao sol). O enunciado menciona exposição ao sol; para ser conservador vou incluir ganho solar incidente no teto (maior incidência). Para paredes verticais o ganho depende de orientação e ângulo; para simplificar só conto o teto (método conservador e facilmente justificável).
Assumo radiação solar direta de projeto (sol forte) média instantânea no pior caso:
(e um valor típico de céu claro; se preferir cálculo horário usar distribuição real da localidade). Assumir absorvidade da cobertura (cor/acabamento)
(teto escuro a médio; se o teto for branco
seria bem menor e o ganho cai).
Ganho solar no teto:
Explicação didática: o calor solar é uma fonte direta que “bate” no teto; parte é absorvida (proporcional a
) e aquece a estrutura, entrando depois na câmara por condução/convecção.
Passo 7
Somar condução + ganho solar para obter carga térmica total de transmissão estimada (condução através da envoltória + solar no teto):
Portanto, para o painel com PUR
e as hipóteses acima, a carga de transmissão estimada é cerca de
.
Passo 8
Comparação rápida com EPS (para justificar escolha do isolante). Repetindo os passos para EPS com
e mesma espessura
:
Carga por condução com EPS:
Somando o mesmo ganho solar no teto:
Diferença
. Conclusão prática: PUR fornece menor carga (melhor isolamento) e é a escolha recomendada se se quer minimizar carga e/ou equipamento frigorífico. A diferença em kW aqui é modesta porque o ganho solar domina (teto pequeno, alto G); se aumentar a espessura do isolante a diferença PUR vs EPS aumenta proporcionalmente.
Passo 9
Resumo das suposições e observações finais (para aplicar na prova ou ajustes práticos):
- Se desejar reduzir muito a carga solar, escolha teto com baixa absorvidade (
próximo de , tinta clara/reflexiva) — isso reduzirá fortemente . - Se a câmara for maior (mais volume livre) ou a configuração não for compacta, refaça cálculo das áreas;
escala com . - Para projeto completo é preciso incluir cargas por infiltração/portas/abertura, iluminação, ventilação, e a carga de resfriamento inicial do produto; aqui calculei só transmissão + um termo solar aproximado.
- Todos os números estão arredondados; substituições de
, , , ou alteram o resultado diretamente e devem ser escolhidos conforme dados locais/comerciais.
Resposta
Isolante escolhido: PUR rígido, painel comercial de
(melhor desempenho que EPS no mesmo
).
Carga térmica de transmissão estimada (condução pela envoltória + ganho solar no teto): .
Carga térmica de transmissão estimada (condução pela envoltória + ganho solar no teto):