2) (2,0 pontos)

No congelamento de 150 kg de salmão, quais são as massas de água congelada e não congelada a -20^{\circ} \mathrm{C} ?

Dados:

Composição centesimal do salmão: Água: 76,35 \%; Proteínas: 19,94 \%; Gorduras: 3,45 \%; Cinzas: 1,2%.
Ponto de início de congelamento: -2,2^{\circ} \mathrm{C}.
Calor Latente de Fusão: 255 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}.

Passo 1

Vou clarificar o que o enunciado pede e listar os dados disponíveis. O enunciado pergunta: quais são as massas de água congelada e de água não congelada em 150\\ \mathrm{kg} de salmão à temperatura de -20^{\circ}\mathrm{C}?\n
Dados fornecidos:
\text{Composição centesimal do salmão:}\quad \text{Água }=76,35\%,\\ \text{Proteínas }=19,94\%,\\ \text{Gorduras }=3,45\%,\\ \text{Cinzas }=1,2\%.çããÁí
\text{Ponto de início de congelamento: } -2,2^{\circ}\mathrm{C}.í
\text{Calor latente de fusão: } 255\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{kg}^{-1}.ã
Não há outras informações (por exemplo fração de água “não congelável” ligada às proteínas). A tarefa é entregar as massas de água congelada e de água não congelada em -20^{\circ}\mathrm{C}.

Passo 2

Calcular a massa total de água presente em 150\\ \mathrm{kg} de salmão. Isso é direto com a porcentagem centesimal de água: multiplicamos a massa total pela fração de água.
\text{Massa de água} = 150\\ \mathrm{kg}\times 0,7635 = 114,525\\ \mathrm{kg}.á
Explicação didática: a expressão usada é \text{massa de água} = \text{massa total}\timesá (fração de água). A fração de água é 76,35\% = 0,7635. Fiz a multiplicação passo a passo: 150\times0,7635=150\times(0,7+0,06+0,0035)=105+9+0,525=114,525.

Passo 3

Entender o que significa o “ponto de início de congelamento” e as consequências para -20^{\circ}\mathrm{C}. O ponto de início de congelamento -2,2^{\circ}\mathrm{C} indica que o processo de formação de gelo começa quando a amostra é resfriada abaixo de -2,2^{\circ}\mathrm{C}. Ao continuar o resfriamento até -20^{\circ}\mathrm{C}, praticamente toda a água livre (aquela que pode formar gelo) já teve oportunidade de congelar. \n
Observação didática sobre água não congelável: em alimentos existe água “livre” (congela facilmente) e água “ligada” (fortemente interagida com proteínas e solutos, que pode permanecer líquida mesmo a temperaturas negativas). Porém o enunciado não fornece uma fração de água não congelável. Na ausência dessa informação, a interpretação padrão em exercícios introdutórios é assumir que a maioria da água livre se congela quando se atinge uma temperatura bem abaixo do início do congelamento; portanto, a massa de água não congelada remanescente é considerada desprezível para -20^{\circ}\mathrm{C} ou nula, salvo indicação em contrário.

Passo 4

Concluir, com base no passo anterior, quais são as massas de água congelada e não congelada a -20^{\circ}\mathrm{C}. Como o resfriamento até -20^{\circ}\mathrm{C} é muito inferior ao início do congelamento -2,2^{\circ}\mathrm{C}, assumimos que toda a água livre se transformou em gelo. Como não foi fornecida a fração de água fortemente ligada (não congelável), tomamos a hipótese usual do exercício: massa de água não congelada = 0\\ \mathrm{kg}. Assim,
\text{Massa de água congelada} = 114,525\\ \mathrm{kg},á
\text{Massa de água não congelada} = 0\\ \mathrm{kg}.áã

Passo 5

(Aula curta sobre calor latente, caso queira checar energia necessária) Se você quiser saber quanta energia foi removida para congelar essa água, usa-se o calor latente:
Q = m\cdot L,
onde m é a massa de água que congelou e L é o calor latente. Substituindo,
Q = 114,525\\ \mathrm{kg}\times 255\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{kg}^{-1}=29\,208,375\\ \mathrm{kJ}.
Isso é só um complemento — a pergunta original pediu apenas as massas, mas é útil saber como calcular a energia de congelamento.

Resposta

Massa de água congelada: 114,525\\ \mathrm{kg}
Massa de água não congelada: 0\\ \mathrm{kg}

Exercícios relacionados