( 3,4 pontos) Consideremos um refrigerador de
seja usado para resfriar uma sala, mantendo-a a uma temperatura de
. A sala é no Rio de Janeiro e o verão em questão, mantém o a temperatura externa a
coeficiente de desempenho do refrigerador é um percentual do coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot operando entre as mesmas temperaturas. Qual é esse percentual se a potência do motor que mantém o refrigerador funcionando é
?
Passo 1
O enunciado pede: determinar o percentual do coeficiente de desempenho (COP) real do refrigerador em relação ao COP de Carnot, quando se tem os dados abaixo.
Dados fornecidos:
- Efeito frigorífico (capacidade de resfriamento):
. - Potência do motor (trabalho de entrada):
. - Temperatura interna (reservatório frio):
. - Temperatura externa (reservatório quente):
.
O que se pede: calcular o percentual
Passo 2
Definição e fórmula do COP de um refrigerador (conceito): o coeficiente de desempenho mede quantas unidades de calor retiradas do ambiente frio (
) são obtidas por unidade de trabalho elétrica/ mecânico fornecido (
). Ou seja,
Aqui
e
estão em mesma unidade (Btu/h), então a razão é adimensional.
Passo 3
Cálculo do
. Colocando os números:
Simplificando a divisão: dividir numerador e denominador por
dá
. Dividindo ambos por
obtém-se
. Agora a divisão:
Logo
Passo 4
Fórmula do COP de Carnot para refrigerador e justificativa breve: para um ciclo reversível entre um reservatório frio à temperatura absoluta
e um quente à temperatura absoluta
, vale a relação
O trabalho fornecido é
. Então o COP de Carnot é
Observação importante: as temperaturas devem estar em Kelvin (escala absoluta) para usar essa relação.
Passo 5
Converter temperaturas para Kelvin e calcular
.
Converter:
Aplicando a fórmula:
Fazendo a divisão:
Passo 6
Calcular o percentual pedido: razão entre os COPs vezes
.
Fazendo a conta:
Portanto
Passo 7
Interpretação curta e ânimo: o refrigerador real está operando com cerca de
do desempenho ideal máximo (Carnot) entre essas temperaturas — isso é razoável na prática, já que perdas irreversíveis e limitações do ciclo real reduzem bastante o COP ideal. Vai dar tudo certo na prova; concentre-se em memorizar as fórmulas e o porquê de usar Kelvin.