Porque há necessidade de definir a entropia como sendo zero na temperatura do zero absoluto? Isto é consistente com a entropia estatística?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Queremos saber por que a entropia é definida como zero na temperatura do zero absoluto e se isso está de acordo com a entropia estatística. Para resolver isso, vamos precisar entender dois conceitos principais: entropia e a terceira lei da termodinâmica, além de ter uma noção básica de entropia estatística.

Passo 2

Vamos começar definindo entropia. Na termodinâmica, entropia é uma medida da desordem ou aleatoriedade de um sistema. Quanto mais desordenado, maior a entropia.

Passo 3

Agora, a terceira lei da termodinâmica afirma que à medida que a temperatura de um sistema se aproxima do zero absoluto (0 Kelvin), a entropia do sistema também se aproxima de um valor mínimo constante. No caso ideal, a entropia é definida como zero no zero absoluto.

Passo 4

Mas por que definimos a entropia como zero exatamente no zero absoluto? Isso está relacionado ao conceito de entropia estatística, que foi desenvolvido por Ludwig Boltzmann. Segundo essa abordagem, a entropia $ S $ é dada pela fórmula:
S
onde $ k $ é a constante de Boltzmann e $ \Omega $ é o número de microestados possíveis do sistema.

Passo 5

No zero absoluto, as partículas de um sistema estão no seu estado de menor energia possível, ou seja, há somente um microestado disponível ($ \Omega = 1 $). Substituindo na fórmula:
Omega = 1
Então, a entropia estatística também prevê que a entropia é zero no zero absoluto.

Passo 6

Portanto, definir a entropia como zero no zero absoluto não só é necessário para manter a consistência com a terceira lei da termodinâmica, mas também é totalmente consistente com a definição de entropia estatística de Boltzmann.

Resposta

Assim, a necessidade de definir a entropia como zero na temperatura do zero absoluto é essencial para alinhar a termodinâmica com a entropia estatística, garantindo que ambas as abordagens estejam de acordo nesse ponto fundamental.

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