Em poucas linhas, explique o que significa, do ponto de vista termodinâmico, o nível de Fermi (qual a sua interpretação termodinâmica)?
Passo 1
Beleza, então o enunciado quer saber o que é o nível de Fermi do ponto de vista termodinâmico. Isso envolve conceitos de termodinâmica e estatística (mais especificamente potencial químico e distribuição de Fermi‐Dirac). Para resolver, vamos precisar lembrar:
- O que é potencial químico (μ).
- Como a distribuição de Fermi‐Dirac relaciona energia e ocupação de estados.
Passo 2
Antes de mais nada, define-mos o que é nível de Fermi em estatística de Fermi: é a energia
para a qual a probabilidade de um estado estar ocupado é 50% quando a temperatura
não é zero. A distribuição de Fermi-Dirac é
onde
é o potencial químico e
a constante de Boltzmann.
Passo 3
Agora, a pegada termodinâmica: em termodinâmica estatística, o potencial químico
mede quanto a energia interna do sistema muda quando você adiciona ou retira uma partícula, mantendo entropia e volume constantes:
Em um gás de férmions em equilíbrio, o nível de Fermi
coincide com
na temperatura zero. Para
,
ainda é chamado “nível de Fermi” porque desloca levemente esse ponto de 50% de ocupação.
Passo 4
Ou seja, termodinamicamente, o nível de Fermi é simplesmente o potencial químico do sistema de férmions em equilíbrio. Ele diz a energia que você “precisa dar” para inserir mais uma partícula no sistema sem mudar entropia nem volume.
Passo 5
Por fim, o significado prático:
- Em
, todos os estados com estão cheios e os vazios. - Em
, continua sendo esse ponto de referência em que a ocupação é 1/2.
Resposta
Termodinamicamente, o nível de Fermi é o potencial químico
de um gás de férmions em equilíbrio, ou seja, a energia necessária para acrescentar uma partícula ao sistema mantendo entropia e volume constantes.