Para um óxido , verificou-se experimentalmente que a condutividade elétrica se comporta da seguinte maneira com a pressão parcial de oxigênio:
Considere 2 mecanismos possíveis; condução por vacâncias de oxigênio ou intersticiais do metal. Responda aos itens de a c, utilizando obrigatoriamente a notação de defeitos estruturais (Kröger-Vink).
Calcule a dependência da condução eletrônica com a pressão parcial de oxigênio, para o mecanismo intersticial do metal. Para isso considere que o intersticial gerado possua carga tetravalente ( +4 ).
Passo 1
Beleza, a questão diz o seguinte: num óxido MeO₂ a condutividade elétrica σ varia experimentalmente como σ∝[e′]∝pO₂⁻¹/⁵. A gente tem que ver o mecanismo de condução via intersticial de metal (Meᵢ) que é tetravalente (+4), usando notação de Kröger–Vink, e chegar em que potência de pO₂ o [e′] (e portanto σ) depende.
Conteúdo: defeitos em sólidos, lei de ação de massas e balanceamento de cargas (electroneutralidade).
Passo 2
Escrevendo a reação de defeito em Kröger–Vink para gerar um intersticial de metal com carga +4 e elétrons, em equilíbrio com O₂(g):
MeO2 (s) ;long<=ftrightarrow; Mei^bul<=tbul<=tbul<=tbul<=t ;+;4,e' ;+;tfrac11,O2,(g)
Aqui:
• Meᵢ^{••••} é o intersticial de metal com carga +4.
• e′ são elétrons (carga –1).
• A reação está balanceada em Me e O.
Passo 3
Aplicamos a lei da ação das massas. Como o sólido MeO₂ tem atividade ≃1, o constante de equilíbrio K fica:
K ;=;[Mei^bul<=tbul<=tbul<=tbul<=t];times;[,e',]^4;times;pO2 Longrightarrow [Mei^bul<=tbul<=tbul<=tbul<=t],[e']^4 ;=;KpO2
Passo 4
Usamos a condição de neutralidade elétrica: a soma das cargas dos defeitos deve ser zero. Só temos Meᵢ^{••••} (+4) e e′ (–1), logo