Problema 5: Estime o volume molar do
-hexano nas condições
bar usando Lee-Kesler. Dados do componente:
30,30 bar e
.
Passo 1
O que o problema pede e os dados que temos.
- Pede: estimar o volume molar do n-hexano nas condições
e usando Lee–Kesler. - Dados do componente (fornecidos):
- Temperatura crítica:
. - Pressão crítica:
. - Fator acêntrico:
.
- Temperatura crítica:
Resumo: objetivo final é obter o volume molar
(por mol) em função desses dados e das correções de Lee–Kesler.
Passo 2
Ideia do método Lee–Kesler (explicação didática e fórmulas).
- O que é o fator de compressibilidade
: é a razão entre o volume molar real e o volume molar ideal na mesma e ,
Assim, uma vez conhecido
, o volume molar é
Aqui
é a constante universal dos gases; vou usar
(unidades práticas).
- O que faz Lee–Kesler: estima
por correspondência de estados usando duas curvas de referência (um fluido simples com e um fluido padrão “referência” com comportamento mais não-ideal). A forma prática é
onde:
-
é a temperatura reduzida; -
é a pressão reduzida; -
é o do fluido simples (acentricidade zero) no par ; -
é o do fluido de referência (valores tabulados ou em gráfico) no mesmo par . - Observação didática: a lógica é linearizar em
: se recupera o fluido simples; para faz interpolação entre curvas tabeladas.
Passo 3
Calcular as propriedades reduzidas
e
.
- Calcular
:
- Calcular
:
Esses dois números
são os argumentos que entram no gráfico/tabulados de Lee–Kesler para obter
e
.
Passo 4
Obter
e
do gráfico / tabelas de Lee–Kesler (explicando o que foi feito).
- Para aplicar a fórmula de Lee–Kesler é necessário consultar o gráfico generalizado (ou tabelas) que dão
e para cada par . - Peguei os valores correspondentes a
e no gráfico/tabela de Lee–Kesler: -
. -
.
-
(Observação: estes valores são os números que se lêem no gráfico generalizado de Lee–Kesler para as duas curvas de referência no ponto
.)
Passo 5
Calcular o fator de compressibilidade
usando a fórmula de Lee–Kesler.
- Aplicando
substituindo os valores:
- Calcular a diferença:
- Multiplicando por
:
- Logo
Interpretando:
indica comportamento do gás mais “atrativo” que o ideal (volume real menor que o ideal
) — faz sentido para
e pressões moderadas.
Passo 6
Calcular o volume molar
a partir de
.
- Fórmula:
- Substituir
, , , :
- Calcular passo a passo:
-
. -
. - Multiplicando por
: (aprox.).
-
- Resultado em litros por mol:
- Converter para unidades SI (m^3/mol):
- Em cm^3/mol (útil em química):
.
Passo 7
Interpretação rápida e verificação de consistência (motivacional).
- Comparação com o comportamento ideal: o volume ideal seria
- O valor Lee–Kesler
é menor que o ideal, coerente com (atração intermolecular reduz volume). - Dica para prova: calcule sempre
, consulte a tabela/gráfico de Lee–Kesler para obter e e então aplique a interpolação linear em . Mostre todos os passos (cálculo de , leitura dos de referência, cálculo de e finalmente ).