Professor: Diego Caitano de Pinho
Disciplina: Termodinâmica
Considere: Constante Universal do Gases R=8,3114 JK^-1 mol^-1
Problemas Conceituais
Um gás ideal contido num cilindro pistão é aquecido com 2 Kj durante um processo isobárico. O trabalho envolvido é positivo, negativo ou nulo?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão pede.
Temos um gás ideal num cilindro com pistão, e esse gás é aquecido com 2 kJ durante um processo isobárico (ou seja, a pressão fica constante). A pergunta é: o trabalho envolvido é positivo, negativo ou nulo?
Matéria: Termodinâmica básica – trabalho de um gás em processo isobárico.
O que vamos precisar:
  • Entender o que é processo isobárico (pressão constante).
  • A fórmula do trabalho para processo isobárico: W = integralV1^V2 p,dV = p,(V2 - V1)
  • Saber que, ao aquecer, a temperatura e, consequentemente, o volume aumentam (porque p é constante).

Passo 2

Explicando o processo isobárico na prática:
Quando a pressão não muda (isobárico), se a gente aquece o gás, sua temperatura sobe. Pelo ideal o gás obedece
pV = nRT,
onde R é a constante universal (dada como ).
Como p é constante e T aumenta, precisa aumentar (pra manter a conta em ordem). Então o pistão se desloca pra fora e o volume cresce.

Passo 3

Agora o trabalho. Por definição, o trabalho feito pelo gás num processo contrário ao deslocamento restritivo é:
W = integralV1^V2 p,dV = p,(V2 - V1)
Detalhe importante:
  • Se , então é positivo.
  • Como é positivo (pressão absoluta), fica positivo.
No nosso caso, aquecemos o gás, ele se expande ( ), logo . Então o trabalho é positivo.

Resposta

O trabalho realizado pelo gás é positivo.

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