Professor: Diego Caitano de Pinho
Disciplina: Termodinâmica
Considere: Constante Universal do Gases R=8,3114 JK^-1 mol^-1
Problemas Gerais
Uma amostra de 4,5 g de metano gasoso ocupa o volume de 12,7 dm^3 a 310 K .
Calcule o trabalho, se a mesma expansão for realizada isotérmica e reversivelmente.

Passo 1

Então, o que temos aqui? Uma amostra de 4,5 g de CH₄ gaseoso a 310 K se expande reversivelmente e isotermicamente até um volume final de 12,7 dm³. O que vamos precisar?
  • Calcular a quantidade de matéria wrm rev = -,nRT;ln!l(tfracVfVir) usando a massa e a massa molar do CH₄.
  • Usar a lei dos gases ideais para achar o volume inicial (supondo que a pressão externa era de 1 atm).
  • Aplicar a fórmula do trabalho em expansão isotérmica reversível para gás ideal:

Passo 2

Calculando moles de metano:
Massa molar do CH₄ = 16,04 g/mol, logo
n = 4,5; g16,04;g/mol = 0,2805;mol

Passo 3

A gente precisa do volume inicial Vi = nRTP = 0,2805times8,3114;J/(mol,K)times310; K 1,013times10^5;Pa approx 7,13;dm^3 . Como não foi dada pressão, assume-se .
Pela lei dos gases ideais:

Passo 4

Agora a fórmula do trabalho em expansão isotérmica reversível:
wrm rev = -,nRT;ln!l(VfVir),
onde e .

Passo 5

Substituindo números:
wrm rev = -l(0,2805;molr),(8,3114;J/mol,K),(310; K) ;ln!l(tfrac12,77,13r)
= -722,4; J;timesln(1,78) approx -722,4; Jtimes0,576 approx -416,7; J

Resposta

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