(2,0) No projeto de um sistema de geração de vapor para propulsão em uma embarcação, um engenheiro avalia uma bomba de alimentação de caldeira. A água entra a 0,5 \mathrm{~kg} / \mathrm{s} na bomba come vapor saturado a 120 kPa e sai como vapo superaquecido a 500 kPa e 220^{\circ} \mathrm{C}.
Determine a variação da taxa de transferência d energia por unidade de massa associada a ess processo.
\begin{array}{cll} \Delta U=Q-W & y=y_{f}+x\left(y_{g}-y_{f}\right) & \frac{d E}{d t}=\dot{Q}-\dot{W} \\\ Q=m c \Delta T & R_{a r}=0,287 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}{ }^{\circ} \mathrm{C} & +\dot{m}_{e}\left(h_{e}+g z_{e}+\frac{\vec{v}_{e}^{2}}{2}\right) \\\ W=\int P d V & c_{v_{a r}}=0,718 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}^{\circ} \mathrm{C} & -\dot{m}_{s}\left(h_{s}+g z_{s}+\frac{\vec{v}_{s}^{2}}{2}\right) \end{array}

Passo 1

O enunciado descreve uma bomba (dispositivo de escoamento em regime permanente) que recebe vapor saturado de água a 120\\ \mathrm{kPa} e o leva a 500\\ \mathrm{kPa} e 220^\circ\mathrm{C}. A vazão mássica é \dot m=0,5\\ \mathrm{kg/s}. Como não há menção a troca de calor, assumimos processo adiabático e desprezamos variações de energia cinética e potencial. Para esses casos, a equação de energia por unidade de massa reduz-se a
w = h_2 - h_1
onde h_1 e h_2 são as entalpias específicas na entrada e na saída.

Passo 2

Determinar h_1, a entalpia do vapor saturado a p_1=0,12\\ \mathrm{MPa}. Pelas tabelas de vapor saturado:
h_{f}(0{,}12\\ \mathrm{MPa})\approx 442{,}5\\ \mathrm{kJ/kg},\quad h_{fg}(0{,}12\\ \mathrm{MPa})\approx 2060{,}5\\ \mathrm{kJ/kg}
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h_1 = h_f + h_{fg} \approx 442{,}5 + 2060{,}5 = 2503{,}0\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 3

Determinar h_2, a entalpia do vapor superaquecido a p_2=0,5\\ \mathrm{MPa} e T_2=220^\circ\mathrm{C}. Pelas tabelas de vapor superaquecido:
h_2 \approx 2976{,}0\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 4

Calcular o trabalho específico (variação de energia por unidade de massa)
\Delta e = w = h_2 - h_1 = 2976{,}0 - 2503{,}0 = 473{,}0\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 5

Se quisermos a potência requerida pela bomba, basta multiplicar pela vazão mássica:
\dot W = \dot m\,(h_2 - h_1) = 0{,}5 \times 473{,}0 = 236{,}5\\ \mathrm{kW}.

Resposta

A variação de energia por unidade de massa é de aproximadamente 473{,}0\\ \mathrm{kJ/kg}.

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