Durante o desenvolvimento de um sistema de armazonamento de ar comprimido para um veículo automotivo, um engenheiro realiza testes em um reservatório rigido contendo
de ar. Inicialmente, o ar ocupa um volume de
sob pressão de 80 kPa . O reservatório é entāo aquecido devido à proximidade com o motor, elevando a pressão interna para 110 kPa .
a)
Calcute a mudança đe temperatura do ar causada por esse aquecimento.
b)
Calcule a quantidade de calor transferido ao ar durante o aquecimento.
a)
b)
Passo 1
O enunciado descreve um processo de aquecimento de ar num reservatório rígido (volume constante) com massa
. Inicialmente a pressão e o volume são
e
; depois, a pressão sobe para
. O conteúdo envolvido é o gás ideal em processo isocórico. Vamos usar a equação de estado
para achar as temperaturas e depois aplicar
para calcular o calor.
Passo 2
Calcular a temperatura inicial
a partir de
onde
. Logo,
Passo 3
Calcular a temperatura final
usando o mesmo raciocínio:
Passo 4
Determinar a variação de temperatura:
Passo 5
Como o volume é constante, o calor trocado é
Para o ar (gás diatômico),
. Portanto,