A densidade da água vapor a 327,6 atm e 776,4 K é 133,2 g / L. Calcule Z a partir dos dados fornecidos.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a água vapor está a P = 327,6 atm, T = 776,4 K e tem densidade ρ = 133,2 g/L. A gente precisa encontrar o fator de compressibilidade Z desse vapor. O conteúdo aqui é termodinâmica de gases reais, usando a definição de Z e umas conversões de densidade. Para resolver a gente vai precisar de:
• Equação de estado de gás real: .
• Converter densidade em densidade molar (ou volume molar).
• Valor da constante dos gases .
• Massa molar da água .

Passo 2

Vamos lembrar o que é esse tal de fator de compressibilidade Z.
Teoria:
Para um gás ideal, P,V = Z,n,R,T .
Para um gás real, a gente escreve
Z = P,Vn,R,T,
e daí
Se , o gás “se comporta” como ideal; se , ele desvia do ideal.

Passo 3

Antes de tudo, precisamos da massa molar da água (H₂O):
MH2O = 2times 1,008 + 16,00 = 18,015;g/mol

Passo 4

A densidade dada é em g/L, mas a equação exige termos mols e volume. Então:
  1. Densidade molar (número de mols por litro):
nV = rhoM = 133,2;g/L18,015;g/mol approx 7,396;mol/L
  1. Volume molar bar V = Vn = 1(n/V) approx 17,396approx 0,1352;L/mol (litros por mol):

Passo 5

Agora monta a conta para Z usando Z = P,bar VR,T = 327,6;atm;times0,1352;L/mol 0,08206;L,atm/(mol,K);times776,4;K :
Z = 44,3263,71approx 0,695
Vamos calcular cada parte:
  • .

  • Então

Resposta

O fator de compressibilidade é
boxedZ approx 0,695

Exercícios relacionados