A densidade da água vapor a
e
é
. Calcule
a partir dos dados fornecidos.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a água vapor está a P = 327,6 atm, T = 776,4 K e tem densidade ρ = 133,2 g/L. A gente precisa encontrar o fator de compressibilidade Z desse vapor. O conteúdo aqui é termodinâmica de gases reais, usando a definição de Z e umas conversões de densidade. Para resolver a gente vai precisar de:
• Equação de estado de gás real: .
• Converter densidade em densidade molar (ou volume molar).
• Valor da constante dos gases .
• Massa molar da água .
• Equação de estado de gás real:
• Converter densidade em densidade molar (ou volume molar).
• Valor da constante dos gases
• Massa molar da água
Passo 2
Vamos lembrar o que é esse tal de fator de compressibilidade Z.
Teoria:
Para um gás ideal, .
Para um gás real, a gente escreve
Teoria:
Para um gás ideal,
Para um gás real, a gente escreve
e daí
Se
, o gás “se comporta” como ideal; se
, ele desvia do ideal.
Passo 3
Antes de tudo, precisamos da massa molar da água (H₂O):
Passo 4
A densidade dada é em g/L, mas a equação exige termos mols e volume. Então:
- Densidade molar (número de mols por litro):
- Volume molar
(litros por mol):
Passo 5
Agora monta a conta para Z usando
:
Vamos calcular cada parte:
-
. -
Então
Resposta
O fator de compressibilidade é