1. (PUCRS) Um acadêmico do curso de Química necessita preparar uma solução de ácido bórico \left(\mathrm{H}_{3} \mathrm{BO}_{3}\right) 0,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} para ser utilizada como fungicida. Para preparar tal solução, ele dispõe de 2,5 \mathrm{~g} do ácido. O volume, em mL, de solução com a concentração desejada que pode ser preparado utilizando toda a massa disponível é, aproximadamente,
    a) 41
    b) 81
    c) 161
    d) 246
    e) 1000

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma única coisa:
  • Massa disponível de ácido bórico: 2,5\\ \mathrm{g}.
  • Concentração desejada da solução: 0,5\\ \mathrm{mol/L}.
  • Pergunta: qual o volume, em mL, de solução com essa concentração que pode ser preparado usando toda a massa disponível?

Passo 2

Entender o que devemos fazer (sem calcular ainda). Para preparar uma solução de concentração molar c precisamos saber quantos mols do soluto temos; daí o volume V (em litros) que podemos preparar vem da definição de molaridade:
c=\frac{n}{V},
onde c é a concentração em \mathrm{mol/L}, n é a quantidade de matéria em mol, e V é o volume em litros. Então o plano é:
  1. converter a massa disponível em mols usando a massa molar do ácido bórico;
  2. usar V=\dfrac{n}{c} para obter o volume em litros;
  3. converter para mL.

Passo 3

Calcular a massa molar do ácido bórico \mathrm{H_3BO_3}. Somando as massas atômicas aproximadas:
  • Hidrogênio: 3\times1,01=3,03.
  • Boro: 10,81.
  • Oxigênio: 3\times16,00=48,00.
Portanto a massa molar M é
M=3,03+10,81+48,00=61,84\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 4

Calcular quantos mols de \mathrm{H_3BO_3} há em 2,5\\ \mathrm{g} usando
n=\frac{m}{M},
onde m é a massa em gramas e M a massa molar em \mathrm{g/mol}. Assim:
n=\frac{2,5}{61,84}\approx0,0404\\ \mathrm{mol}.
(Explanação rápida: dividir a massa pela massa de um mol dá o número de mols.)

Passo 5

Usar a definição de molaridade para achar o volume em litros:
V=\frac{n}{c}=\frac{0,0404}{0,5}=0,0808\\ \mathrm{L}.
(Explicação: como c é mol por litro, dividir mols por mol/L dá litros.)

Passo 6

Converter o volume para mL:
0,0808\\ \mathrm{L}\times1000=\;80,8\\ \mathrm{mL}\approx81\\ \mathrm{mL}.
Arredondei para 81\\ \mathrm{mL} porque o enunciado pede valor aproximado e uma das alternativas é 81.

Resposta

b) 81 mL

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