- (UFSCAR) Dois norte-americanos, Peter Agre e Roderick Mackinnon, foram laureados com o Prêmio Nobel de Química de 2003. Os dois cientistas permitiram elucidar a maneira como os sais e a água são transportados através das membranas das células do corpo. Essa descoberta é de grande importância para a compreensão de muitas enfermidades. Considere que em um homem adulto cerca de
de seu peso corporal corresponde à água. Dessa água corporal,
constituem o fluido intracelular e
o fluido extracelular. As concentrações, em mol/L, de íons fisiologicamente importantes, como
e
, são dadas na tabela.
Fluido intracelular
Fluido extracelular
Considere igual a
a densidade do fluido intracelular e analise as seguintes afirmações:
I. Os íons
e
apresentam potenciais-padrão de redução bastante negativos.
II. Um homem adulto com massa corpórea de 70 kg apresenta 3,64 mols de íons
no fluido intracelular.
III. No fluido extracelular, a concentração de íons
é 35 vezes maior do que a de íons
.
Está correto o que se afirma em
a) I, II e III.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) III, apenas.
| Fluido intracelular | Fluido extracelular | |
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I. Os íons
II. Um homem adulto com massa corpórea de 70 kg apresenta 3,64 mols de íons
III. No fluido extracelular, a concentração de íons
a) I, II e III.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) III, apenas.
Passo 1
Vou deixar claro o que o enunciado dá e o que ele pede, ponto a ponto.
-
Dados do enunciado:
- Massa corporal do homem:
. - Fração da massa corporal que é água:
(ou seja da massa). - Dessa água corporal:
é fluido intracelular e é fluido extracelular. - Densidade do fluido intracelular:
. - Concentrações (mol/L) fornecidas na tabela (peguei os valores da tabela do enunciado):
-
. -
. -
. -
.
-
- Massa corporal do homem:
-
O que o enunciado pergunta (avalia três afirmações; preciso dizer quais são verdadeiras):
I. See apresentam potenciais-padrão de redução bastante negativos.
II. Se um homem deapresenta mols de no fluido intracelular.
III. Se, no fluido extracelular, a concentração deé 35 vezes maior que a de .
A resolução começa no Passo 2.
Passo 2
Análise da afirmação I: o que é “potencial-padrão de redução” e os valores para
e
.
- Conceito rápido e didático: o potencial-padrão de redução de um íon
na meia-reação é um número (em volts) que indica quão favorável é reduzir o íon a metal. Valores mais positivos significam que a redução é mais favorável; valores muito negativos indicam que o metal metálico é fortemente reativo e o íon prefere permanecer oxidado. Em química inorgânica, metais alcalinos (como Na e K) têm potenciais de redução fortemente negativos: eles não são facilmente obtidos por redução eletroquímica em condições padrão. - Valores conhecidos (tabela de potenciais padrão; estes são fatos de referência):
- Para
: . - Para
: .
- Para
- Conclusão didática: ambos os potenciais-padrão são grandes negativos (ordem de
), portanto a afirmação I é verdadeira.
Passo 3
Cálculo do volume de água corporal total e volumes intra/extra celulares (explicando cada passo e unidade).
- Primeiro transformar massa de água em volume. A água tem densidade aproximadamente
. Assim massa em kg numericamente iguala volume em litros quando se usa essa densidade. - Massa total do corpo:
. - Fração que é água:
. - Como
de água corresponde a , o volume total de água é - Volume intracelular (fração
): - Volume extracelular (fração
):
Observação: usei a densidade dada para justificar que
de água =
.
Passo 4
Cálculo do número de mols de
no fluido intracelular (verificando a afirmação II), com explicação de unidades e fórmula usada.
- Fórmula básica: número de mols
é onde é a concentração em e o volume em . - Dados aplicáveis (peguei da tabela e do Passo 3):
-
. -
.
-
- Cálculo:
Vamos multiplicar passo a passo (sem calculadora, mentalmente organizado):
Portanto
- Conclusão: a afirmação II diz exatamente que há
mols de no fluido intracelular para um homem de . Isso é correto.
Passo 5
Verificação da afirmação III: razão entre
e
.
- Valores (peguei da tabela):
-
- Razão:
Dividindo: - Conclusão:
é exatamente 35 vezes maior que . A afirmação III é verdadeira.
Passo 6
Resumo das verificações e escolha da alternativa correta.
- Afirmação I: verdadeira (potenciais-padrão de redução de
e são muito negativos). - Afirmação II: verdadeira (calculei
). - Afirmação III: verdadeira (relação de concentrações no extracelular é
).
Como I, II e III são verdadeiras, a alternativa correta é a letra (a).
Resposta
a) I, II e III.