Qual é a quantidade de calor transferida em um trocador de calor operando com escoamento em regime estacionário, aproximadamente a pressão atmosférica, nos seguintes casos:
(c) Quando 20 kg de metano são aquecidos de 100 a 800^{\circ} \mathrm{C} ?

Passo 1

O enunciado pede a quantidade de calor Q necessária para aquecer m=20,kg de metano em regime estacionário e à pressão atmosférica, de T_{1}=100\,^{\circ}\mathrm{C} até T_{2}=800\,^{\circ}\mathrm{C}. Trata-se de um aquecimento a pressão constante, portanto usaremos a relação do calor sensível:
Q = m\,c_{p}\,\Delta T

Passo 2

Começamos convertendo as temperaturas para Kelvin e calculando a variação:
T_{1}=100+273=373\;\mathrm{K},\quad T_{2}=800+273=1073\;\mathrm{K},
\Delta T = T_{2}-T_{1} = 1073 - 373 = 700\;\mathrm{K}.

Passo 3

Precisamos do calor específico a pressão constante c_{p} do metano na faixa de 373 a 1073,K. Ele varia ligeiramente, passando de cerca de 2{,}2 a 2{,}5,kJ/(k g\cdot K). Podemos adotar um valor médio aproximado
c_{p}\approx 2{,}3\;\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.

Passo 4

Substituindo na fórmula do calor sensível:
Q = m\,c_{p}\,\Delta T = 20\;\mathrm{kg}\times 2{,}3\;\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}\times 700\;\mathrm{K} = 32\,200\;\mathrm{kJ}.

Passo 5

Convertendo para megajoules:
Q \approx 32{,}2\;\mathrm{MJ}.

Resposta

A quantidade de calor necessária é aproximadamente
Q \approx 3,22\times10^{7}\;\mathrm{J}\quad(\text{ou }32{,}2\;\mathrm{MJ}).

Exercícios relacionados