Vapor d’água a 1000 kPa e com uma qualidade (ou título) de 96 \% é expandido isentalpicamente para uma pressão de 101,325 \mathrm{kPa}. Qual é a temperatura final do vapor? (usar as Tabelas E1 e E2 do livro texto)

Passo 1

Resumindo, temos vapor d’água a P_{1}=1000\\ \mathrm{kPa} com qualidade x_{1}=0{,}96, que se expande de modo isentalpico até P_{2}=101{,}325\\ \mathrm{kPa}. O que precisamos fazer é:
  1. Calcular a entalpia específica inicial h_{1} usando a qualidade e as propriedades saturadas em 1000\\ \mathrm{kPa} (Tabelas E1).
  2. Reconhecer que em processo isentalpico h_{2}=h_{1}.
  3. Na pressão de 101{,}325\\ \mathrm{kPa}, encontrar a temperatura correspondente a essa entalpia (Tabelas E2 – vapor superaquecido), por interpolação.

Passo 2

Em P_{1}=1000\\ \mathrm{kPa}, das Tabelas E1 extraímos:
h_{f1}=640{,}09\\ \mathrm{kJ/kg}, \quad h_{g1}=2778{,}10\\ \mathrm{kJ/kg},
e portanto
h_{1} = h_{f1} + x_{1}\,(h_{g1}-h_{f1}) = 640{,}09 + 0{,}96\,(2778{,}10 - 640{,}09) = 640{,}09 + 0{,}96\,(2138{,}01) \approx 640{,}09 + 2052{,}09 = 2692{,}18\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 3

Como a expansão é isentalpica, vale
h_{2} = h_{1} = 2692{,}18\\ \mathrm{kJ/kg}.
Agora, em P_{2}=101{,}325\\ \mathrm{kPa}, consultamos a Tabela E2 (vapor superaquecido):
em T=100^\circ C, h=2675{,}6\\ \mathrm{kJ/kg};
em T=110^\circ C, h=2696{,}7\\ \mathrm{kJ/kg}.
Fazemos interpolação linear para achar T_{2} tal que h(T_{2})=2692{,}18:
T_{2} = 100 + (110-100)\,\frac{2692{,}18 - 2675{,}6}{2696{,}7 - 2675{,}6} = 100 + 10\,\frac{16{,}58}{21{,}1} \approx 100 + 10 \times 0{,}786 = 107{,}9\\ ^\circ C.

Resposta

A temperatura final do vapor é aproximadamente 107{,}9\,^\circ C.

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