Um quarto de kg de um gás, contido em um conjunto pistão-cilindro, passa por um processo de pressão constante a 5 bar , começando em 0,20 m^3 / kg. Para o gás como sistema, o trabalho é de 15 kJ . Determine o volume final do gás, em m^3. R: 0,02 m^3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um gás dentro de um pistão-cilindro que passa por um processo de pressão constante. A gente precisa descobrir qual é o volume final desse gás depois do processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente relacionados ao trabalho em processos de pressão constante. Vamos precisar usar a fórmula do trabalho em processos isobáricos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “pressão constante”. Isso quer dizer que a pressão do gás não muda durante todo o processo, ou seja, permanece a mesma no início e no fim.

Passo 3

A fórmula do trabalho (W) em um processo de pressão constante é dada por:
W = P times De
Onde:
  • é o trabalho realizado,
  • é a pressão constante,
  • é a variação do volume.

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar a variação de volume ( De):

Passo 5

Antes de substituir os valores, é importante garantir que as unidades estejam corretas. A pressão está em bar e o trabalho em kJ. Vamos converter a pressão para Pascal (Pa), já que 1 bar = 100,000 Pa.
P = 5 , bar = 5 times 100,000 , Pa = 500,000 , Pa

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula da variação de volume:
De
(Lembrando que 1 kJ = 1,000 J)

Passo 7

A variação de volume ( Vf = Vi + De) é a diferença entre o volume final ( ) e o volume inicial ( ):

Passo 8

Sabemos que a massa do gás é 0,25 kg e o volume específico inicial ( Vi = m times vi = 0,25 , kg times 0,20 , m^3kg = 0,05 , m^3 ) é 0,20 m³/kg. Então, o volume inicial ( ) é:

Passo 9

Agora, substituímos Vf = 0,05 , m^3 + 0,03 , m^3 = 0,08 , m^3 e para encontrar :

Resposta

O volume final do gás é de 0,08 m³.

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