Um quarto de kg de um gás, contido em um conjunto pistão-cilindro, passa por um processo de pressão constante a 5 bar , começando em
. Para o gás como sistema, o trabalho é de 15 kJ . Determine o volume final do gás, em
. R:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um gás dentro de um pistão-cilindro que passa por um processo de pressão constante. A gente precisa descobrir qual é o volume final desse gás depois do processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente relacionados ao trabalho em processos de pressão constante. Vamos precisar usar a fórmula do trabalho em processos isobáricos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “pressão constante”. Isso quer dizer que a pressão do gás não muda durante todo o processo, ou seja, permanece a mesma no início e no fim.
Passo 3
A fórmula do trabalho (W) em um processo de pressão constante é dada por:
Onde:
-
é o trabalho realizado, -
é a pressão constante, -
é a variação do volume.
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar a variação de volume (
):
Passo 5
Antes de substituir os valores, é importante garantir que as unidades estejam corretas. A pressão está em bar e o trabalho em kJ. Vamos converter a pressão para Pascal (Pa), já que 1 bar = 100,000 Pa.
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula da variação de volume:
(Lembrando que 1 kJ = 1,000 J)
Passo 7
A variação de volume (
) é a diferença entre o volume final (
) e o volume inicial (
):
Passo 8
Sabemos que a massa do gás é 0,25 kg e o volume específico inicial (
) é 0,20 m³/kg. Então, o volume inicial (
) é:
Passo 9
Agora, substituímos
e
para encontrar
:
Resposta
O volume final do gás é de 0,08 m³.