Um compressor de uma usina termelétrica que opera no ciclo Brayton (turbina a gás) utiliza 43 kg / s de dióxido de carbono (CO2) como fluido de trabalho, na entrada do equipamento possui uma pressão de 8000 kPa e uma temperatura de 40 ^circ C, o CO2 é comprimido até 12000 kPa e 70^circ C. Se a taxa com a que o calor é transferido ao ambiente é equivalente a 25 kJ / s avalie o trabalho consumido pelo compressor e a variação de entropia do processo. Considere que a variações de energia cinética e potencial são desprezíveis.

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício pede: temos um compressor que utiliza dióxido de carbono (CO₂) como fluido de trabalho. O CO₂ entra no compressor com uma pressão de 8000 kPa e temperatura de 40°C, e é comprimido até 12000 kPa e 70°C. A taxa de calor transferido ao ambiente é de 25 kJ/s. Precisamos calcular o trabalho consumido pelo compressor e a variação de entropia do processo.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, especialmente a primeira lei para processos de fluxo contínuo e a definição de entropia. Vamos usar fórmulas que envolvem capacidade calorífica à pressão constante e relações de estado para gases.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho consumido pelo compressor. A primeira lei da termodinâmica para um processo de fluxo contínuo pode ser escrita como:
dotQ - dotW = dotm (h2 - h1)
Onde:
  • dotW = dotQ - dotm (h2 - h1) é a taxa de calor transferido (25 kJ/s),
  • é a taxa de trabalho consumido,
  • é a massa de CO₂ (43 kg/s),
  • e são as entalpias específicas na entrada e saída.
Queremos encontrar , então rearranjamos a equação:

Passo 3

Para calcular De, precisamos da variação de entalpia. Supondo que o CO₂ se comporte como um gás ideal, podemos usar:
De
Onde é a capacidade calorífica à pressão constante. Para o CO₂, aproximadamente igual a 0,846 kJ/kg·K.
Convertendo as temperaturas para Kelvin:
Então:

Passo 4

Agora, vamos calcular dotm De:

Passo 5

Substituindo na equação do trabalho:
dotW = 25 - 1091,34 = -1066,34 kJ/s
O sinal negativo indica que o trabalho está sendo consumido pelo compressor.

Passo 6

Agora, vamos calcular a variação de entropia ( De). Para um gás ideal, a variação de entropia pode ser calculada por:
Onde é a constante específica do gás para CO₂. Para o CO₂, .

Passo 7

Calculando cada termo:
Cp ln(343313) = 0,846 times ln(343313) approx 0,846 times 0,09531 approx 0,0806 kJ/kg·K
R ln(120008000) = 0,1889 times ln(120008000) approx 0,1889 times 0,4055 approx 0,0765 kJ/kg·K
Então:
De

Passo 8

Para encontrar a variação total de entropia, multiplicamos pela massa:
De

Resposta

O trabalho consumido pelo compressor é de aproximadamente 1066,34 kJ/s e a variação de entropia do processo é de aproximadamente 0,1763 kJ/K·s.

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