Questão 12.61:

Um motor a gasolina de quatro tempos trabalha a 2000 RPM e tem deslocamento total igual a 4,2 L. A temperatura e a pressão do ar antes da compressão são iguais a 280 K e 85 kPa. Depois da combustão a temperatura é 2000 K e a pressão máxima é 5 MPa . Determine a relação de compressão, a eficiência do ciclo e a temperatura de exaustão.

Passo 1

O enunciado descreve um motor de quatro tempos que podemos modelar pelo ciclo Otto ideal. Temos os seguintes dados de admissão (estado 1):
Temperatura T1=280 K, pressão P1=85 kPa. Após combustão em volume constante (estado 3): T3=2000 K, pressão máxima P3=5 MPa.
Para resolver precisamos das relações do ciclo Otto:
1. Adiabática de compressão 1to 2:
P2 = P1,r^gamma, T2 = T1,r^gamma-1
2. Aquecimento isocórico 2to 3:
P3P2 = T3T2
3. Eficiência do Otto:
eta = 1 - 1r^gamma-1
4. Adiabática de expansão 3to 4:
T4 = T3,r^1-gamma
Aqui gamma=1,4 para o ar.

Passo 2

Aplicando a relação isocórica 2to 3 em termos de r:
P3P2 = T3T2 ;Longrightarrow; P3P1,r^gamma = T3T1,r^gamma-1 ;Longrightarrow; P3 = P1,r,T3T1
Isolando r:
r = P3,T1P1,T3 = (5000 kPa),(280 K)(85 kPa),(2000 K) approx 8,24

Passo 3

A eficiência do ciclo Otto é
eta = 1 - 1r^gamma-1 = 1 - 1(8,24)^0,4 approx 1 - 0,431 = 0,569l(56,9%r)

Passo 4

A temperatura de exaustão (estado 4) sai da adiabática de expansão 3to 4:
T4 = T3,r^1-gamma = 2000 Ktimes(8,24)^-0,4 approx 2000 Ktimes0,431 approx 862 K

Resposta

Relação de compressão rapprox 8,24.
Eficiência etaapprox 56,9%.
Temperatura de exaustão T4approx 862 K.

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