Questão 17: Qual das seguintes afirmações sobre a segunda lei está incorreta?
a) A entropia de um sistema isolado deve permanecer constante ou deve aumentar.
b) A entropia de um bloco de cobre quente diminui enquanto esfria.
c) Se o gelo derrete-se na água em um volume isolado, a entropia total diminui.
d) Trabalho deve ser adicionado se a energia for transferida de um corpo frio para um corpo quente.
e) N.D.A.
a) A entropia de um sistema isolado deve permanecer constante ou deve aumentar.
b) A entropia de um bloco de cobre quente diminui enquanto esfria.
c) Se o gelo derrete-se na água em um volume isolado, a entropia total diminui.
d) Trabalho deve ser adicionado se a energia for transferida de um corpo frio para um corpo quente.
e) N.D.A.
Passo 1
O enunciado pede: identificar qual das afirmações a seguir sobre a segunda lei da termodinâmica está incorreta. As afirmações dadas são:
a) A entropia de um sistema isolado deve permanecer constante ou deve aumentar.
b) A entropia de um bloco de cobre quente diminui enquanto esfria.
c) Se o gelo derrete-se na água em um volume isolado, a entropia total diminui.
d) Trabalho deve ser adicionado se a energia for transferida de um corpo frio para um corpo quente.
e) N.D.A.
b) A entropia de um bloco de cobre quente diminui enquanto esfria.
c) Se o gelo derrete-se na água em um volume isolado, a entropia total diminui.
d) Trabalho deve ser adicionado se a energia for transferida de um corpo frio para um corpo quente.
e) N.D.A.
O que se pede: apontar qual dessas afirmações é falsa (i.e., qual contradiz a segunda lei ou os conceitos associados).
Passo 2
Conceitos fundamentais que vamos usar (mini-aula rápida e útil).
- Entropia e sua mudança: a entropia é uma grandeza que, para uma transferência de calor reversível, muda segundo
onde
é o calor trocado em um processo reversível e
é a temperatura absoluta (em kelvin). Aqui:
mede a “dispersão” da energia e serve para prever a irreversibilidade.
- Segunda lei (forma útil para esta questão): para um sistema isolado, a entropia total não diminui:
Isto significa que processos espontâneos em um sistema isolado ocorrem no sentido de aumentar (ou, no limite reversível, manter) a entropia total.
- Menção prática: uma parte do sistema pode ter entropia decrescente (por exemplo, um corpo que esfria), desde que a entropia do resto aumente o suficiente para manter
.
Passo 3
Analisando a afirmação (a).
Ela afirma que, em um sistema isolado, a entropia deve permanecer constante ou aumentar. Isso é exatamente a expressão da segunda lei em forma macroscópica. Portanto (a) está correta.
Ela afirma que, em um sistema isolado, a entropia deve permanecer constante ou aumentar. Isso é exatamente a expressão da segunda lei em forma macroscópica. Portanto (a) está correta.
Passo 4
Analisando a afirmação (b).
Quando um bloco de cobre quente esfria, ele perde calor. Para uma transferência de calor aproximada e lenta a temperatura do bloco, a variação de entropia do bloco pode ser calculada (se a capacidade térmica do bloco for aproximadamente constante) por
Quando um bloco de cobre quente esfria, ele perde calor. Para uma transferência de calor aproximada e lenta a temperatura do bloco, a variação de entropia do bloco pode ser calculada (se a capacidade térmica
onde
é a temperatura inicial e
é a temperatura final. Como
, segue que
: a entropia do bloco diminui ao esfriar. Isso não viola a segunda lei porque a entropia do meio que recebe esse calor aumenta mais. Portanto (b) está correta.
Passo 5
Analisando a afirmação (c).
A frase é: “Se o gelo derrete-se na água em um volume isolado, a entropia total diminui.” Vamos ver o que ocorre fisicamente: suponha gelo e água líquida em contato num recipiente isolado; se o gelo derretê-se espontaneamente, ocorre troca de calor do água mais quente para o gelo até o equilíbrio. O gelo absorve calor para fundir; a variação de entropia associada à fusão (aproximando como processo à temperatura de fusão
) é positiva:
A frase é: “Se o gelo derrete-se na água em um volume isolado, a entropia total diminui.” Vamos ver o que ocorre fisicamente: suponha gelo e água líquida em contato num recipiente isolado; se o gelo derretê-se espontaneamente, ocorre troca de calor do água mais quente para o gelo até o equilíbrio. O gelo absorve calor
A água que cede esse calor tem variação de entropia aproximada
. Se a água estiver a uma temperatura maior que
, então
porque
implica
. Mesmo no caso em que a fusão ocorre por mistura e irreversibilidades, a tendência é que a entropia total aumente em processos espontâneos; a segunda lei exige
. Logo afirmar que a entropia total diminui quando gelo derrete na água em um volume isolado contradiz a segunda lei. Portanto essa afirmação é falsa.
Passo 6
Analisando a afirmação (d).
Isso expressa a versão prática do enunciado de Clausius: calor não flui espontaneamente de um corpo frio para um corpo quente; para forçar essa transferência (como em um refrigerador) é necessário fornecer trabalho. Assim, (d) está correta.
Isso expressa a versão prática do enunciado de Clausius: calor não flui espontaneamente de um corpo frio para um corpo quente; para forçar essa transferência (como em um refrigerador) é necessário fornecer trabalho. Assim, (d) está correta.
Passo 7
Resumo das verificações: (a) correta, (b) correta, (d) correta, e a afirmação sobre derretimento do gelo diminuindo a entropia total contradiz a segunda lei. A opção que afirma isso é, portanto, a incorreta.
Resposta
c)