Questão 3 - Um chuveiro elétrico apresenta uma potência de 5400 W e eficiência de 95%. Supondo que a água da rede esteja a temperatura de
e que se deseja tomar um banho a temperatura de
, obtenha a vazão de água do chuveiro em
.
Passo 1
Então vamos ver qual é a ideia da questão: temos um chuveiro elétrico que recebe 5400 W de potência elétrica e só converte 95% disso em calor da água (o resto se perde). A água entra a 20 °C e queremos que ela saia a 40 °C, tomando banho. Precisamos descobrir quantos litros de água por minuto o chuveiro aquece até essa diferença de 20 °C.
Conteúdo: Termologia (calor sensível), potência e eficiência. Para resolver, vamos usar:
Conteúdo: Termologia (calor sensível), potência e eficiência. Para resolver, vamos usar:
- A fórmula do calor:
. - A relação entre potência e taxa de calor:
. - E converter de massa para volume usando a densidade da água.
Passo 2
Antes de mais nada, vamos achar a potência efetiva de aquecimento que chega à água. O chuveiro recebe 5400 W, mas só 95% vira calor na água:
Isso significa que por segundo a água está recebendo 5130 joules de energia térmica.
Passo 3
Agora, lembre que para aquecer uma massa
de água de 20 °C até 40 °C, precisamos de
onde
é o calor específico da água (
) e
K.
Mas queremos saber a vazão de massa por segundo, ou seja,
. Como
, temos
Passo 4
Substituindo os valores:
Então o chuveiro aquece cerca de 0,0613 kg de água por segundo.
Passo 5
Para transformar isso em litros por minuto, usamos que a densidade da água é 1000 kg/m³, então 1 kg equivale a 1 L. Primeiro em L/s:
Agora, em L/min multiplicamos por 60:
Resposta
A vazão de água do chuveiro é de aproximadamente
.