Questão 5.

Estime a variação da entropia na vaporização de benzeno a 50^circ C. A pressão de vapor do benzeno é dada pela equação:
ln P^sat / kPa=13,8858-2788,51t /^circ C+220,79
(a) Use a equação de Clausius/Clapeyron.

Passo 1

O enunciado pede estimar a variação de entropia na vaporização de benzeno a 50^circC. Vamos usar a forma diferencial da equação de Clausius–Clapeyron, que relaciona a mudança de pressão de vapor com a entalpia de vaporização De<a Hrm vap:
dln P^rm satdT ;=;De<a Hrm vapR,T^2
Como a entropia de vaporização satisfaz De<a Srm vap=De<a Hrm vap/T, podemos escrevê-la em função de dln P^rm sat/dT.

Passo 2

A partir de
dln P^rm satdT ;=;De<a Hrm vapR,T^2
temos
De<a Hrm vap ;=;R,T^2,dln P^rm satdT Longrightarrow De<a Srm vap ;=;De<a Hrm vapT ;=;R,T,dln P^rm satdT

Passo 3

A equação dada é
lnl(P^rm sat/kPar) =13,8858 ;-;2788,51t/^circC+220,79
Como T=t+273,15 e dt/dT=1, define-se u=t+220,79. Então
dln P^rm satdT =2788,51u^2 com u=(50+220,79)=270,79
Logo
dln P^rm satdTg|50^circC =2788,51(270,79)^2 approx0,03803;K^-1

Passo 4

Agora calculemos
De<a Srm vap =R,T,dln P^rm satdT com R=8,3145;J,mol^-1K^-1,; T=50+273,15=323,15;K
Substituindo,
De<a Srm vap =8,3145times323,15times0,03803 approx102;J,mol^-1K^-1

Resposta

A variação de entropia na vaporização do benzeno a 50^circC é aproximadamente
boxedDe<a Srm vapapprox102;J,mol^-1K^-1

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