Uma corrente de ar a 12 bar e 900 K é misturada com outra corrente de ar a 2 bar e 400 K , com uma vazão mássica 2,5 vezes maior. Se esse processo fosse realizado reversível e adiabaticamente, quais seriam a temperatura e a pressão da corrente de ar resultante? Considere que o ar seja um gás ideal para o qual
.
Passo 1
O enunciado trata de duas correntes de ar (gás ideal) que se misturam sem troca de calor nem trabalho (adiabático) e de forma reversível (isentrópico). Os dados são:
– Corrente 1: ,
, vazão mássica
.
– Corrente 2: ,
, vazão mássica
.
Como o processo é adiabático e reversível, aplica-se conservação de energia (1ª lei) para achar e conservação de entropia (2ª lei, sem geração) para achar
.
– Corrente 1:
– Corrente 2:
Como o processo é adiabático e reversível, aplica-se conservação de energia (1ª lei) para achar
Passo 2
Escrevendo o balanço de energia em regime permanente e sem trabalho:
Para ar ideal com
e sem variação de
, tem-se
. Dividindo tudo por
e usando
, obtemos
Passo 3
Substituindo valores:
Passo 4
Agora aplicamos a conservação de entropia sem geração:
Para gás ideal
Logo, com
e
,
Passo 5
Usando
, rearranjamos para
:
Passo 6
Calculando numericamente:
Então
logo
Resposta
A corrente resultante tem