QUESTÃO 3 (3 pontos) - Considere um taque de água, rígido, que contém 12 litros de água inicialmente a temperatura
e título
. A água é então aquecida, sem que ocorra vazamentos até a condição de temperatura
. Determinar:
e) A transferência de calor necessária para o processo
e) A transferência de calor necessária para o processo
Passo 1
O enunciado dá um tanque rígido (volume constante) com água total de
litros inicialmente a
com título (qualidade)
. A água é aquecida, sem vazamento, até
. A pergunta (item e) é: determinar a transferência de calor necessária para o processo.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
.
Condições físicas importantes: tanque rígido volume total constante, massa total constante, trabalho de fronteira
(pois
e
). Portanto a energia trocada
do processo fechado está ligada à variação de energia interna do fluido.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Condições físicas importantes: tanque rígido
Passo 2
Estratégia e fórmulas básicas (explicadas): como o sistema é fechado e rígido, a primeira lei para processo sem trabalho de fronteira reduz para
onde
é a massa total do conteúdo do tanque e
é a energia interna específica (energia interna por unidade de massa). Para aplicar essa fórmula precisamos de três coisas: a massa total
, a energia interna específica inicial
e a energia interna específica final
.
Como o fluido passa por regiões de duas fases, vamos usar as propriedades de água (tabelas de vapor saturado) para obter volumes específicos e entalpias ou energias internas nas temperaturas dadas. Se só tivermos entalpias de tabela, lembramos que
Como o fluido passa por regiões de duas fases, vamos usar as propriedades de água (tabelas de vapor saturado) para obter volumes específicos
onde
é a pressão de saturção (em kPa) e
é o volume específico (em
); para obter
em
usamos
quando
está em kPa. Vou citar os valores que usei a partir da tabela de vapor saturado (valores tabulados padrão).
Passo 3
Calcular o volume específico inicial e a massa total usando propriedades na saturação a
. Valores da tabela de vapor saturado em
(usados aqui):
O volume específico médio (mistura) é
Substituindo:
A massa total do fluido é
Passo 4
Identificar a fase final e calcular a qualidade final
. Como o volume do tanque é fixo, o volume específico final
é igual a
:
Agora consultamos as propriedades de saturação a
(valores da tabela usados aqui):
Comparando:
, isto é, o estado final é novamente uma mistura saturada (não é líquido comprimido nem vapor superaquecido). Logo podemos obter a nova qualidade
por
Substituindo:
Passo 5
Obter as energias internas específicas iniciais e finais. Vou usar entalpias tabuladas e a relação
(convertendo
em kPa e
em kJ/kg). Valores de saturação usados da tabela:
Em
:
Calculamos
e
em
:
Energia interna específica inicial da mistura:
Em
:
(estes são valores padrão de tabela para
, usados aqui para cálculo). Calculamos
e
em
:
Energia interna específica final da mistura:
Passo 6
Calcular a transferência de calor
. Primeiro a variação da energia interna específica:
Multiplicando pela massa
obtida no Passo 3:
O sinal positivo indica calor adicionado ao sistema (aquecer).