Questão 2 ( 3,0 pontos) Um dado fluido escoa através de um compressor em regime estacionário. Na entrada do compressor o fluido encontra se à pressão Pl=100 KPa e a velocidade do fluido é de 6 metros por segundo. Na saída, o fluido apresenta a pressão P2 igual a 3500 k PA . O compressor possui diâmetro de 10 cm na entrada e 2,5 cm na saida. Durante o processo, o sistema libera 150000 KJ / Kg de calor para a vizinhança. O fluido apresenta as seguintes propriedades na entrada : H1=719 KJ / Kg e V1=0,58 m^3 / Kg. As propriedades do fluido na saida do compressor são: H2=773 KJ / Kg ; V2=0,0174 m^3 / Kg.
a) a variação de energia cinética do fluido no processo
v1-v2=0,5626
b) a potência em KW, requerida para o compressor

Passo 1

O enunciado descreve um compressor em regime estacionário onde um fluido entra com pressão P1=100;kPa, velocidade v1=6;m/s e diâmetro D1=0,10;m, e sai com P2=3500;kPa e diâmetro D2=0,025;m. Durante o processo o sistema libera 150;kJ/kg de calor para o meio (ou seja, q=-150;kJ/kg), e as entalpias e volumes específicos nas seções 1 e 2 são dados por
H1=719;kJ/kg, v1=0,58;m^3/kg, H2=773;kJ/kg, v2=0,0174;m^3/kg
O conteúdo necessário é o balanço de energia para fluxo estacionário (equação de energia de controle de volume) e o cálculo da variação de energia cinética por unidade de massa.

Passo 2

Para achar a variação de energia cinética por massa, primeiro determinamos a velocidade na saída v2 usando conservação de massa
dot m = rho1 A1 v1 = rho2 A2 v2,
onde rho=1/v e A=pi D^2/4. Como rho1=rho2 em regime e dot m é constante, segue
v2 = v1(D1D2)^2 =6;m/stimes(0,100,025)^2 =6times16 =96;m/s
A variação de energia cinética por massa é
De<a ke = v2^2 - v1^22 = 96^2 - 6^22 = 9216 - 362 =4590;J/kg =4,59;kJ/kg

Passo 3

Calculamos a vazão mássica dot m pela seção de entrada:
rho1 = 1v1 = 10,58 =1,724;kg/m^3, A1 = pi D1^24 = pi(0,10)^24 =7,85times10^-3;m^2,
dot m = rho1,A1,v1 =1,724times7,85times10^-3times6 approx0,0812;kg/s

Passo 4

Aplicamos o balanço de energia por massa para fluxo estacionário (desprezando energia potencial):
q + w = De<a h + De<a ke
Tomando q=-150;kJ/kg (calor saindo), De<a h = H2-H1 =773-719=54;kJ/kg e De<a ke=4,59;kJ/kg, temos
w = De<a h + De<a ke - q =54 + 4,59 -(-150) =208,59;kJ/kg

Passo 5

A potência requerida é
dot W = dot m ,w =0,0812;kg/stimes208,59;kJ/kg approx16,94;kW

Resposta

a) De<a ke = 4,59;kJ/kg
b) dot W = 16,94;kW

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