Questão 3 ( 2,0 pontos) 1 kg de água com volume específico inicial de
encontra se em um dispositivo cilindro pistão a
e 10 bar é comprimido em um processo isotérmico até 1700 bar. Para efeito de cálculo considere que o processo seja mecanicamente irreversível sendo o coeficiente de expansividade volumétrica da água igual a
/ Kelvin e o coeficiente de compressibilidade isotérmica sendo igual a
. Calcule o volume específico final do sistema e, baseado no comportamento dos líquidos explique os resultados encontrados relacionando a variação de pressão e a variação de volume sofrida pelo líquido
Ápura
Ápura
Passo 1
O enunciado dá 1 kg de água com volume específico inicial
a
e
. O fluido é comprimido isotermicamente até
. Somos fornecidos o coeficiente de expansibilidade volumétrica
e o coeficiente de compressibilidade isotérmica
. O conteúdo aqui é a relação diferencial de
em função de
e
:
Passo 2
Como o processo é isotérmico (
), a variação de
fica
Dividindo por
,
Passo 3
Integramos de
até
, lembrando que
é constante:
Logo
Passo 4
Substituindo
,
e
:
Passo 5
Como os líquidos são praticamente incompressíveis, o coeficiente
é muito pequeno, de modo que mesmo uma alta variação de pressão causa pouca redução de volume. O resultado mostra que aumentando
em quase
, o volume específico cai apenas cerca de
, ilustrando o comportamento típico dos líquidos de baixíssima compressibilidade.
Resposta
O volume específico final é aproximadamente