Moran e Shapiro -
ed. - P1.13. Um instrumento simples para medir a aceleração da gravidade emprega uma mola linear por meio da qual uma massa é suspensa. A mola se distende de 0,291 in em um local na Terra onde a aceleração é de
.
Se a mola se distende de 0,116 in quando o instrumento se encontra em Marte, qual é a aceleração da gravidade marciana?
Se a mola se distende de 0,116 in quando o instrumento se encontra em Marte, qual é a aceleração da gravidade marciana?
Passo 1
O enunciado descreve um instrumento que usa uma mola linear para medir a aceleração da gravidade: em um local da Terra a mola distende
in sob aceleração
,
, e em Marte a mesma mola distende
in. O conteúdo aqui é aplicar a Lei de Hooke e a relação entre peso e distensão para encontrar
.
Passo 2
Segundo a Lei de Hooke, a força elástica satisfaz
e como a força peso é
, em cada planeta temos
Passo 3
Dividindo a segunda equação pela primeira cancelam
e
, obtendo
ou seja
Passo 4
Substituindo
,
,
,in e
,in, vem
logo
Resposta
A aceleração da gravidade em Marte é aproximadamente