Questão 4 ( 2,0 pontos). Uma mistura contém
de butano (1) e
de pentano (2), em base molar. Calcule:
(a) O volume molar da mistura a
e 50 bar usando um método a sua escolha;
(b) Os coeficientes de fugacidade das espécies 1 e 2 na mistura a
e 1 bar. Faça hipóteses e simplificações que julgar pertinente.
Tabela 4. Composição de butano (1) na mistura butano/pentano.
Grupo
1
0,14
2
0,35
3
0,45
4
0,58
5
0,73
6
0,89
(a) O volume molar da mistura a
(b) Os coeficientes de fugacidade das espécies 1 e 2 na mistura a
Grupo |
|
1 | 0,14 |
2 | 0,35 |
3 | 0,45 |
4 | 0,58 |
5 | 0,73 |
6 | 0,89 |
Passo 1
Temos uma mistura binária de butano
e pentano
em base molar, com fração molar de butano
. A tabela indica várias composições; para ilustrar a resolução, vamos tomar o grupo
, ou seja
Queremos (a) o volume molar da mistura a
e
,bar usando uma EoS cúbica (escolhemos Soave– Redlich– Kwong) e (b) os coeficientes de fugacidade
e
a
e
,bar, fazendo hipóteses simplificadoras.
Passo 2
Calculamos primeiro os parâmetros puros da EoS SRK para cada componente:
com
,
,
,K,
,bar,
(butano)
,K,
,bar,
(pentano).
Numericamente obtemos
Numericamente obtemos
em unidades
e
, respectivamente.
Passo 3
Aplicamos regras de mistura ideais para SRK sem parâmetros de interação (
):
em L
bar/mol
.
Passo 4
Definimos
para
,K e
,bar. Calcula-se
A equação cúbica em
é
e a raiz relevante (fase vapor ou liquido, aqui fugindo de múltiplas raízes pois
é alto) fica
Passo 5
O volume molar da mistura segue de
o que dá numericamente
Passo 6
Para o coeficiente de fugacidade a
,bar e
,K podemos assumir comportamento de gás ideal (baixa pressão, alta temperatura), daí
Resposta
(a)
,L/mol.
(b) e
.
(b)