Questão 2.7: A razão de equivalência de um processo é frequentemente determinada pela extração de uma amostra dos gases de exaustão e a medição da concentração das espécies químicas majoritárias. 1.a) Em um experimento de combustão queimando álcool metílico CH 3 OH , um analisador de gases contínuo mediu a fração de CO 2 de 6 \% (em volume) e a fração de CO de 1 \% (em volume). 1.b) Estime a razão de equivalência associada a este processo de combustão. Analise os resultados encontrados.

Passo 1

O enunciado trata da análise de gases de exaustão de combustão de metanol \mathrm{CH_3OH}, em que se mediu a fração molar de \mathrm{CO_2} igual a 6\% e de \mathrm{CO} igual a 1\%. Vamos estimar a razão de equivalência \varphi desse processo. Para isso, precisamos usar balanços de massa (carbono e oxigênio) na reação global de combustão, considerando que não sobra \mathrm{O_2} no produto (mistura rica, \varphi>1).

Passo 2

Escrevemos a reação geral em base seca (sem vapor d’água), com quantidade de oxigênio real n_{\!O_2} e sem \mathrm{O_2} inerte no produto:
\mathrm{CH_3OH} + n_{\!O_2}\,\mathrm{O_2} \;\longrightarrow\; \nu_{\!CO_2}\,\mathrm{CO_2} + \nu_{\!CO}\,\mathrm{CO} + \nu_{\!N_2}\,\mathrm{N_2}.
Pela estequiometria completa, cada mol de \mathrm{CH_3OH} gera sempre 2 mols de \mathrm{H_2O}, mas como estamos em base seca, não contam para frações de CO _2 e CO. Ainda vale o balanço de carbono:
\nu_{\!CO_2} + \nu_{\!CO} = 1.

Passo 3

Como não sobra \mathrm{O_2} no produto, aplicamos o balanço de oxigênio. O metanol traz 1 átomo de O e o \mathrm{O_2} traz 2\,n_{\!O_2} átomos, que devem igualar os átomos de O em \mathrm{CO_2} (2 cada) e em \mathrm{CO} (1 cada) e em \mathrm{H_2O} (não contado na fase seca). Em termos molares:
1 + 2\,n_{\!O_2} = 2\,\nu_{\!CO_2} + \nu_{\!CO} + \underbrace{2\cdot2}_{\text{água, não conta na seca}}.áã
Mas desprezando a água para a análise seca e usando \nu_{CO_2}=1-\nu_{CO}, chega-se à relação intermédia
\frac{1}{\lambda} = 1 + \frac{3}{1}\quad\Longrightarrow\quad \lambda = \frac{1}{\varphi},
e, com mais detalhes, acha-se
\frac{1}{\lambda} = \frac{5 - \nu_{\!CO}}{3} \quad\Longrightarrow\quad \varphi = \frac{5 - \nu_{\!CO}}{3}.

Passo 4

Usamos as frações molares medidas y_{CO}=0{,}01 e y_{CO_2}=0{,}06 para obter \nu_{CO} via balanço de carbono no produto seco (produto total =1 + N_2, mas o N_2 anula ao fazer razão):
\frac{y_{CO}}{y_{CO_2}} =\frac{\nu_{CO}}{\nu_{CO_2}} =\frac{\nu_{CO}}{1 - \nu_{CO}} =\frac{0{,}01}{0{,}06} = \frac{1}{6} \quad\Longrightarrow\quad \nu_{CO} = \frac{1}{7}\approx0{,}1429.

Passo 5

Substituindo \nu_{CO} em \varphi = \tfrac{5 - \nu_{CO}}{3}, temos
\varphi = \frac{5 - \tfrac{1}{7}}{3} = \frac{\tfrac{34}{7}}{3} = \frac{34}{21} \approx 1{,}619.

Passo 6

Uma checagem mais rigorosa inclui o nitrogênio do ar 3{,}76 mol de \mathrm{N_2} por mol de \mathrm{O_2} no cálculo das frações molares, mas ele cancela ao usar a razão y_{CO}/y_{CO_2}. Logo, o valor de \varphi\approx1{,}62 é consistente mesmo considerando o nitrogênio.

Passo 7

Conclusão e análise: \varphi>1 indica mistura rica em combustível, o que leva a combustão incompleta e formação de CO. O valor \varphi\approx1{,}62 é bem rico, justificando a alta fração de CO (1 %) e a relativamente baixa de CO _2 (6 %). Em motores ou fornos, tal riqueza reduz eficiência e aumenta emissões de monóxido de carbono.

Resposta

A razão de equivalência estimada é aproximadamente \varphi = 1{,}62.

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